Ipadala ang iyong mabuting gawa sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba

Ang mga mag-aaral, nagtapos na mga estudyante, mga batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay lubos na magpapasalamat sa iyo.

Naka-host sa http://www.allbest.ru/

proyekto ng kurso

Comparative analysis ng kahusayanprotozoax system nakapila

Panimula

pagganap ng pila

sa mga aktibidad sa produksyon at Araw-araw na buhay madalas may mga sitwasyon kung kailan ito nagiging lubhang mahalaga sa pagseserbisyo sa mga kinakailangan o aplikasyon na pumapasok sa system. Kadalasan mayroong mga sitwasyon kung saan napakahalaga na manatili sa isang sitwasyon na inaasahan. Ang mga halimbawa nito ay ang pila ng mga customer sa mga cash desk ng isang malaking tindahan, isang pangkat ng mga pampasaherong eroplano na naghihintay ng pahintulot na lumipad sa paliparan, isang bilang ng mga nabigong makina at mekanismo na nakapila para sa pagkumpuni sa repair shop ng isang negosyo, atbp. Minsan ang mga sistema ng serbisyo ay limitado sa kanilang kapasidad na matugunan ang pangangailangan at nagreresulta ito sa mga pila. Bilang isang tuntunin, alinman sa oras ng paglitaw ng mga pangangailangan sa serbisyo o ang tagal ng serbisyo ay hindi alam nang maaga. Kadalasan hindi posible na maiwasan ang sitwasyon sa paghihintay, ngunit posible na bawasan ang oras ng paghihintay sa ilang matitiis na limitasyon.

Ang paksa ng teorya ng queuing ay queuing system (QS). Ang mga gawain ng teorya ng queuing ay ang pagsusuri at pag-aaral ng mga phenomena na nagaganap sa mga sistema ng pagpila. Ang isa sa mga pangunahing gawain ng teorya ay upang matukoy ang mga naturang katangian ng system na nagbibigay ng isang naibigay na kalidad ng paggana, halimbawa, isang minimum na oras ng paghihintay, isang minimum ng average na haba ng pila. Ang layunin ng pag-aaral ng mode ng pagpapatakbo ng sistema ng serbisyo sa mga kondisyon kung saan ang kadahilanan ng pagkakataon ay makabuluhan ay upang makontrol ang ilang mga quantitative indicator ng paggana ng sistema ng pagpila. Ang mga naturang indicator, sa partikular, ay ang average na oras na ginugugol ng isang kliyente sa isang queue o ang proporsyon ng oras kung saan ang sistema ng serbisyo ay idle. Kasabay nito, sa unang kaso, sinusuri namin ang system mula sa posisyon ng "kliyente", habang sa pangalawang kaso, sinusuri namin ang antas ng workload ng sistema ng paghahatid. Sa pamamagitan ng pag-iiba-iba ng mga katangian ng operating ng sistema ng paghahatid, ang isang makatwirang trade-off sa pagitan ng mga kinakailangan ng "mga customer" at ang kapasidad ng sistema ng paghahatid ay maaaring makamit.

1. Teoretikal na bahagi

1.1 Pag-uuri ng CMO

Ang mga queuing system (QS) ay inuri ayon sa iba't ibang pamantayan, na ipinapakita nang detalyado sa Figure 1.1.

Larawan 1.1. Pag-uuri ng CMO

Ayon sa bilang ng mga channel ng serbisyo (n), nahahati ang QS sa single-channel (n = 1) at multi-channel (n > 2). Halos anumang uri ng lokal na serbisyo ay maaaring maiugnay sa single-channel na QS sa kalakalan, halimbawa, na ginawa ng isang nagbebenta, merchandiser, ekonomista, salesperson.

Depende sa mutual arrangement ng mga channel, ang mga system ay nahahati sa QS na may parallel at serial channels. Sa QS na may mga parallel na channel, karaniwan ang daloy ng input ng mga kahilingan sa serbisyo, at samakatuwid ang mga kahilingan sa pila ay maaaring serbisiyo ng anumang libreng channel. ganyan CMO queue ang serbisyo ay maaaring ituring bilang isang pangkalahatan.

Sa isang multi-channel na daisy-chaining QS, maaaring ituring ang bawat channel bilang isang hiwalay na single-channel na QS, o bahagi ng serbisyo. Malinaw, ang output stream ng mga serbisyong kahilingan ng isang QS ay ang input stream para sa susunod na QS.

Depende sa mga katangian ng mga channel ng serbisyo, nahahati ang multichannel QS sa QS na may mga homogenous at non-homogeneous na channel. Ang pagkakaiba ay na sa isang QS na may homogenous na mga channel, ang isang application ay maaaring serbisiyo ng anumang libreng channel, habang sa isang QS na may heterogenous na mga channel, ang mga indibidwal na kahilingan ay sineserbisyuhan lamang ng mga channel na espesyal na idinisenyo para sa layuning ito, halimbawa, mga cash desk para sa pagbabayad para sa. isa o dalawang bagay sa isang supermarket.

Depende sa posibilidad ng pagbuo ng mga pila, ang mga QS ay nahahati sa dalawang pangunahing uri: Mga QS na may mga pagtanggi sa serbisyo at mga QS na may naghihintay na serbisyo (pila).

Sa isang QS na may mga pagtanggi, ang pagtanggi sa serbisyo ay posible kung ang lahat ng mga channel ay abala na sa serbisyo, at imposibleng bumuo ng isang pila at maghintay para sa serbisyo. Ang isang halimbawa ng naturang QS ay ang order desk sa isang tindahan kung saan kinukuha ang mga order sa pamamagitan ng telepono.

Sa isang naghihintay na QS, kung nakita ng isang customer na abala ang lahat ng channel ng serbisyo, maghihintay ito hanggang sa maging libre ang kahit isa sa mga channel.

Ang QS na may paghihintay ay nahahati sa QS na may walang limitasyong paghihintay o may walang limitasyong queue lch at oras ng paghihintay Toch at QS na may limitadong paghihintay, kung saan ang mga paghihigpit ay ipinapataw alinman sa maximum na posibleng haba ng pila (max lch = m), o sa maximum na posible oras na nananatili ang application sa pila (max Toch = Togr), o para sa tagal ng system.

Depende sa organisasyon ng daloy ng mga aplikasyon, ang QS ay nahahati sa bukas at sarado.

Sa open-loop na QS, ang output stream ng mga kahilingan sa serbisyo ay hindi konektado sa input stream ng mga kahilingan sa serbisyo. Sa saradong QS, ang mga naserbisyuhan na claim, pagkatapos ng isang tiyak na oras na pagkaantala ng Tz, ay muling darating sa QS input, at ang pinagmulan ng mga claim ay kasama sa QS. Sa isang saradong QS, ang parehong limitadong bilang ng mga potensyal na aplikasyon ay umiikot, halimbawa, mga pagkain sa isang silid-kainan - sa pamamagitan ng shopping room, paglalaba at pamamahagi. Hangga't ang isang potensyal na kahilingan ay umiikot at hindi pa nababago sa isang kahilingan sa serbisyo sa input ng QS, ito ay itinuturing na nasa linya ng pagkaantala.

Ang mga tipikal na variant ng QS ay tinutukoy din ng itinatag na disiplina ng pila, na nakasalalay sa kalamangan sa serbisyo, i.e. priority. Ang priyoridad ng pagpili ng mga aplikasyon para sa serbisyo ay maaaring ang mga sumusunod: first come - first served; huling dumating, unang nagsilbi; random na pagpili. Para sa mga CMO na may paghihintay at serbisyo ayon sa priyoridad, ang mga sumusunod na uri ay posible: ganap na priyoridad, halimbawa, para sa mga empleyado ng control at audit department, ang ministro; kamag-anak na priyoridad, halimbawa, para sa direktor ng pangangalakal sa mga negosyong nasasakupan niya; espesyal na priyoridad na mga panuntunan kapag ang mga aplikasyon ng serbisyo ay itinakda sa mga nauugnay na dokumento. Mayroong iba pang mga uri ng QS: na may pagtanggap ng mga aplikasyon ng grupo, na may mga channel ng iba't ibang pagganap, na may magkahalong daloy ng mga aplikasyon.

Mga set ng QS iba't ibang uri, pinagsama sa serye at kahanay, ay bumubuo ng mas kumplikadong mga istruktura ng CMO: mga seksyon, mga departamento ng isang tindahan, supermarket, organisasyon ng kalakalan, atbp. Ang ganitong pagmomodelo ay ginagawang posible upang matukoy ang mga makabuluhang link sa kalakalan, ilapat ang mga pamamaraan at modelo ng teorya ng queuing upang ilarawan ang mga ito, suriin ang pagiging epektibo ng serbisyo at bumuo ng mga rekomendasyon para sa pagpapabuti nito.

1.2 Mga halimbawa ng QS

Ang mga halimbawa ng mga SMO ay:

pagpapalitan ng telepono;

mga repair shop;

mga opisina ng tiket;

mga mesa ng impormasyon;

mga tindahan;

pag-aayos ng buhok.

Bilang isang uri ng mga sistema ng pagpila ay maaaring isaalang-alang:

mga network ng impormasyon at computing;

mga operating system ng mga elektronikong computer;

sistema ng pagkolekta at pagproseso ng impormasyon;

mga automated na tindahan ng produksyon, mga linya ng produksyon;

sistema ng transportasyon;

mga sistema ng pagtatanggol sa hangin.

Malapit sa mga problema ng teorya ng pagpila ay maraming mga problema na lumitaw sa pagsusuri ng pagiging maaasahan ng mga teknikal na aparato.

Ang random na kalikasan ng parehong daloy ng mga aplikasyon at ang tagal ng serbisyo ay humahantong sa katotohanan na ang ilang uri ng random na proseso ay magaganap sa QS. Upang makapagbigay ng mga rekomendasyon sa makatwirang organisasyon ng prosesong ito at makagawa ng makatwirang mga kahilingan sa QS, kinakailangan na pag-aralan ang random na proseso na nagaganap sa system at ilarawan ito sa matematika. Ito ang ginagawa ng teorya ng pagpila.

Tandaan na ang saklaw ng matematikal na mga pamamaraan ng teorya ng queuing ay patuloy na lumalawak at higit pa at higit na lumalampas sa mga gawaing nauugnay sa mga organisasyon ng serbisyo sa literal na kahulugan ng salita.

Ang bilang ng mga modelo ng mga sistema ng serbisyo (mga network) na ginagamit sa pagsasanay at pinag-aralan sa teorya ay napakalaki. Kahit na upang mailarawan nang eskematiko ang kanilang mga pangunahing uri, higit sa isang dosenang mga pahina ang kinakailangan. Isasaalang-alang lamang namin ang mga system na may pila. Sa kasong ito, ipagpalagay namin na ang mga system na ito ay bukas sa mga tawag, ibig sabihin, ang mga application ay pumapasok sa system mula sa labas (sa ilang input stream), ang bawat isa sa kanila ay nangangailangan ng isang tiyak na bilang ng mga serbisyo, pagkatapos makumpleto ang huling kung saan ang application. umalis sa sistema magpakailanman; at ang mga disiplina ng serbisyo ay ganoon na anumang oras ang bawat server ay maaaring maghatid ng hindi hihigit sa isang tawag (sa madaling salita, hindi pinapayagan na maghatid ng dalawa o higit pang mga kahilingan nang magkatulad ng isang aparato).

Sa lahat ng kaso, tatalakayin natin ang mga kundisyon na ginagarantiyahan ang matatag na operasyon ng system.

2 . Bahagi ng pag-areglo

2.1 Unang yugto. System na may mga pagkabigo

Sa yugtong ito, babawasan namin ang average na gastos sa pagseserbisyo ng isang kahilingan sa bawat yunit ng oras para sa isang system na may mga pagkabigo. Upang gawin ito, tinutukoy namin ang bilang ng mga channel ng serbisyo na nagbibigay ng pinakamaliit na halaga ng parameter sa isang system na may mga pagkabigo - ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras.

Alinsunod sa opsyon sa gawain, ang mga sumusunod na parameter ng system ay tinukoy:

intensity ng input flow (average na bilang ng mga application na pumapasok sa system bawat unit ng oras) 1/unit. oras.

average na oras ng serbisyo sa bawat unit ng kahilingan. oras;

ang halaga ng pagpapatakbo ng isang channel unit. gastos/channel;

gastos sa downtime ng isang channel unit. gastos/channel;

ang halaga ng pagpapatakbo ng isang lugar sa pila

mga yunit gastos/aplikasyon sa pila;

ang halaga ng mga pagkalugi na nauugnay sa pag-alis ng aplikasyon mula sa system, na nakatanggap ng pagtanggi ng mga yunit ng serbisyo. halaga ng yunit oras

Sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga halaga (ang bilang ng mga channel ng serbisyo) mula isa hanggang anim, kinakalkula namin ang mga huling probabilidad at, alinsunod sa mga ito, ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng system. Ang mga resulta ng mga kalkulasyon ay ipinapakita sa Talahanayan 2.1 at Talahanayan 2.2, at ipinapakita rin sa mga function graph na ipinapakita sa Figure 2.1.

Magsagawa tayo ng mga kalkulasyon ayon sa mga formula 2.1.

Ang posibilidad na ang isa (sa kasong ito, lahat) na channel ay abala ay:

Dahil isa lang ang channel, kung gayon.

1/unit oras.

1/unit oras.

Ang load factor ay:

mga yunit oras.

Dahil ang nasuri na system na may mga pagkabigo ay walang pila, ang average na bilang ng mga kahilingan sa pila ay zero para sa anumang bilang ng mga channel ng serbisyo.

Kalkulahin natin ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa isang system na may mga pagkabigo sa.

Ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre ay:

Ang posibilidad na dalawa (sa kasong ito, lahat) na channel ang inookupahan ay:

Dahil dalawa lang ang channel, kung gayon.

Ang posibilidad ng paglilingkod sa isang kahilingan ay:

Ang absolute throughput ng system (ang average na bilang ng mga serbisyong kahilingan sa bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang load factor ay:

Ang oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay katumbas ng:

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Kalkulahin natin ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa isang system na may mga pagkabigo sa.

Ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre ay:

Ang posibilidad na abala ang isang channel ay:

Ang posibilidad na tatlo (sa kasong ito, lahat) na channel ang inookupahan ay:

Since tatlo lang ang channels, then.

Ang posibilidad ng paglilingkod sa isang kahilingan ay:

Ang absolute throughput ng system (ang average na bilang ng mga serbisyong kahilingan sa bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang load factor ay:

Ang oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay katumbas ng:

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Kalkulahin natin ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa isang system na may mga pagkabigo sa.

Ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre ay:

Ang posibilidad na abala ang isang channel ay:

Ang posibilidad na abala ang dalawang channel ay:

Ang posibilidad na abala ang tatlong channel ay:

Ang posibilidad na apat (sa kasong ito, lahat) na channel ang inookupahan ay:

Since apat lang ang channels, then.

Ang posibilidad ng paglilingkod sa isang kahilingan ay:

Ang absolute throughput ng system (ang average na bilang ng mga serbisyong kahilingan sa bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang load factor ay:

Ang oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay katumbas ng:

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

Para sa at ang mga kalkulasyon ay ginaganap sa katulad na paraan, kaya walang kinakailangang detalyadong paglalarawan. Ang mga resulta ng pagkalkula ay kasama rin sa Talahanayan 2.1 at Talahanayan 2.2. at ipinapakita sa Figure 2.1.

Talahanayan 2.1. Mga resulta ng pagkalkula para sa QS na may mga pagkabigo

System na may mga pagkabigo 1/unit. oras, mga yunit oras	Mga tagapagpahiwatig ng resulta

Talahanayan 2.2. Mga pantulong na kalkulasyon para sa QS na may mga pagkabigo

	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.

Ang nakuhang mga kalkulasyon ay nagbibigay-daan sa amin upang tapusin na ang pinakamainam na bilang ng mga channel ng isang system na may mga pagkabigo ay, dahil tinitiyak nito ang pinakamababang halaga ng average na halaga ng paglilingkod sa isang aplikasyon sa bawat yunit ng oras, isang pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa sistema pareho mula sa ang punto ng view ng mamimili at mula sa punto ng view ng mga katangian ng pagpapatakbo nito.

Larawan 2.1. Mga graph ng mga resultang tagapagpahiwatig ng QS na may mga pagkabigo

Mga halaga ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng pinakamainam na QS na may mga pagkabigo:

mga yunit oras.

Ang tinatanggap para sa isang halo-halong halaga ng QS ng oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay kinakalkula ng formula 2.2.

mga yunit oras.

2.2 Pangalawang yugto. pinaghalong sistema

Sa yugtong ito, pinag-aaralan namin ang isang sistema ng pagpila na tumutugma sa gawain na may paghihigpit sa oras na ginugol sa pila. Ang pangunahing gawain ng yugtong ito ay upang matugunan ang isyu ng posibilidad, sa pagpapakilala ng isang pila, upang matiyak ang pagbaba sa halaga ng pinakamainam na halaga ng pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig C para sa sistemang isinasaalang-alang at upang mapabuti ang iba pang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng ang sistemang pinag-aaralan.

Sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga halaga ng parameter (average na oras ng paninirahan ng isang kahilingan sa system), kinakalkula namin ang parehong mga tagapagpahiwatig ng pagganap tulad ng para sa isang system na may mga pagkabigo. Ang mga resulta ng mga kalkulasyon ay ipinapakita sa Talahanayan 2.3 at Talahanayan 2.4, at ipinapakita din sa mga function graph na ipinapakita sa Figure 2.2.

Upang kalkulahin ang mga probabilidad at pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap, ginagamit namin ang mga sumusunod na formula:

,

,

,

,

,

,

, . 2.3

Magsagawa tayo ng mga kalkulasyon ayon sa mga formula 2.3.

Ang halaga ng tagapagpahiwatig ay pareho para sa lahat.

.

.

Ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre ay kinakalkula ng mga formula:

,

, . 2.4

Kinakalkula namin ang unang ilang termino ng serye gamit ang mga formula 2.3:

.

.

.

.

.

Magsagawa tayo ng iba pang mga kalkulasyon ayon sa mga formula 2.2.

Kalkulahin natin ang mga huling probabilidad:

.

.

.

.

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

.

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

.

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Dahil ang nagreresultang average na gastos sa paglilingkod sa isang kahilingan ay mas mababa sa katulad na parameter ng pinakamainam na QS na may mga pagkabigo

, dapat dagdagan.

Kalkulahin natin ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng QS na may paghihigpit sa oras na ginugol sa mga yunit ng pila. oras.

.

Ang kinakailangang katumpakan para sa pagkalkula ng mga huling probabilidad ay 0.01. Upang matiyak ang katumpakan na ito, sapat na upang kalkulahin ang tinatayang kabuuan ng isang walang katapusang serye na may katulad na katumpakan.

Para sa mga kalkulasyon, ginagamit din namin ang mga formula 2.2 at mga formula 2.3.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

channel

Ang posibilidad ng serbisyo ay:

.

Ang ganap na throughput ng system ay:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang system load factor ay:

.

Ang average na bilang ng mga kahilingan sa queue ay:

Kalkulahin natin ang average na oras ng paninirahan ng kahilingan sa system, na dapat matugunan ang unit ng kondisyon. oras.

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Tulad ng makikita mula sa mga kalkulasyon, ang pagtaas ay humahantong sa isang pagbawas sa average na gastos ng paglilingkod sa isang aplikasyon. Katulad nito, magsasagawa kami ng mga kalkulasyon na may pagtaas sa average na oras na ginugol ng isang aplikasyon sa pila, ang mga resulta ay ilalagay sa Talahanayan 2.3 at Talahanayan 2.4, at ipapakita rin sa Figure 2.2.

Talahanayan 2.3. Mga resulta ng mga kalkulasyon para sa isang halo-halong sistema

System na may limitasyon sa oras na ginugol sa pila 1/unit oras, yunit oras	Mga tagapagpahiwatig ng resulta
Data ng system na may mga pagkabigo

Talahanayan 2.4. Mga pantulong na kalkulasyon para sa isang halo-halong sistema

Sa pagkalkula kabuuang gastos mga kahilingan sa serbisyo bawat yunit ng oras
	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.
Data ng system na may mga pagkabigo
Data ng system na may limitasyon sa oras na ginugol sa pila

Ang nakuhang mga kalkulasyon ay nagbibigay-daan sa amin upang tapusin na ang pinakamainam na average na oras para sa isang kahilingan na manatili sa isang queue para sa isang system na may limitasyon sa oras na ginugol sa isang queue ay dapat tanggapin, dahil sa kasong ito ang pinakamababang average na gastos ng paglilingkod sa isang kahilingan , at ang average na oras na nananatili ang isang kahilingan sa system ay hindi lalampas sa pinapayagan, pagkatapos ay mayroong kundisyon na natutugunan.

Larawan 2.2. Mga graph ng mga resultang indicator ng mixed system

Ang mga halaga ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng pinakamainam na QS na may limitasyon sa oras na mananatili ang application sa pila:

mga yunit oras.

mga yunit oras.

Ang paghahambing ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng pinakamainam na sistema na may mga pagkabigo at ang pinag-aralan na pinakamainam na pinaghalong sistema na may limitasyon sa oras na ginugol sa pila, mapapansin ng isa, bilang karagdagan sa pagbawas sa average na gastos ng paglilingkod sa isang aplikasyon, isang pagtaas sa pag-load ng system at ang posibilidad ng paglilingkod sa isang aplikasyon, na nagpapahintulot sa amin na suriin ang pinag-aralan na sistema bilang mas mahusay. Ang isang bahagyang pagtaas sa oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay hindi makakaapekto sa pagsusuri ng system, gaya ng inaasahan kapag ipinakilala ang pila.

2.3 Ikatlong yugto. Epekto sa performance ng channel

Sa yugtong ito, sinisiyasat namin ang epekto ng pagganap ng mga channel ng serbisyo sa kahusayan ng system. Ang pagganap ng channel ng serbisyo ay tinutukoy ng halaga ng average na oras ng serbisyo para sa isang kahilingan. Bilang isang paksa ng pag-aaral, kukuha kami ng isang halo-halong sistema, na kinilala bilang pinakamainam sa nakaraang yugto. Ang pagganap ng paunang sistemang ito ay maihahambing sa dalawang bersyon ng sistemang ito.

Pagpipilian A: Isang sistema na may pinababang throughput ng mga channel ng serbisyo sa pamamagitan ng pagdodoble sa average na oras ng serbisyo at may mga pinababang gastos na nauugnay sa pagpapatakbo at downtime ng kagamitan.

, .

Pagpipilian B. Isang sistema na may mas mataas na pagganap ng mga channel ng serbisyo dahil sa pagbawas ng average na oras ng serbisyo at may pagtaas ng mga gastos na nauugnay sa pagpapatakbo at downtime ng kagamitan.

, .

Ang mga resulta ng pagkalkula ay ipinapakita sa Talahanayan 2.5 at Talahanayan 2.6.

Kalkulahin natin ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng QS na may pinababang pagganap ng mga channel ng serbisyo.

mga yunit oras.

.

.

.

.

Kalkulahin ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre.

Ang kinakailangang katumpakan para sa pagkalkula ng mga huling probabilidad ay 0.01. Upang matiyak ang katumpakan na ito, sapat na upang kalkulahin ang tinatayang kabuuan ng isang walang katapusang serye na may katulad na katumpakan.

Kalkulahin natin ang unang ilang termino ng serye:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Kalkulahin natin ang natitirang mga huling probabilidad:

.

.

.

.

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

channel

Ang posibilidad ng serbisyo ay:

.

Ang ganap na throughput ng system ay:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang system load factor ay:

.

Ang average na bilang ng mga kahilingan sa queue ay:

mga aplikasyon.

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Gawin natin ang pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng QS na may mas mataas na pagganap ng mga channel ng serbisyo.

mga yunit oras.

.

.

.

.

Kalkulahin ang posibilidad na ang lahat ng mga channel ay libre.

Ang kinakailangang katumpakan para sa pagkalkula ng mga huling probabilidad ay 0.01. Upang matiyak ang katumpakan na ito, sapat na upang kalkulahin ang tinatayang kabuuan ng isang walang katapusang serye na may katulad na katumpakan.

Kalkulahin natin ang unang ilang termino ng serye:

.

.

.

.

.

.

Kalkulahin natin ang natitirang mga huling probabilidad:

.

.

.

.

Ang average na bilang ng mga libreng channel ay:

Ang average na bilang ng mga abalang channel ay:

channel.

Ang posibilidad ng serbisyo ay:

.

Ang ganap na throughput ng system ay:

1/unit oras.

Ang intensity ng daloy ng mga hindi naihatid na kahilingan (ang average na bilang ng mga kahilingan na nakatanggap ng pagtanggi ng serbisyo bawat yunit ng oras) ay katumbas ng:

1/unit oras.

Ang system load factor ay:

.

Ang average na bilang ng mga kahilingan sa queue ay:

mga aplikasyon.

Kalkulahin natin ang average na oras ng paninirahan ng kahilingan sa system.

mga yunit oras.

Ang kabuuang halaga ng pagseserbisyo sa lahat ng kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Ang average na halaga ng paglilingkod sa isang kahilingan sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng:

mga yunit Art.

Talahanayan 2.5. Mga resulta ng mga kalkulasyon ng ikatlong yugto

Preset Mixed System 1/unit oras, yunit oras

Resulta mga tagapagpahiwatig

Inisyal opsyon

Pagpipilian A

Pagpipilian B

Talahanayan 2.6. Mga pantulong na kalkulasyon ng ikatlong yugto

Sa pagkalkula ng kabuuang halaga ng mga kahilingan sa serbisyo sa bawat yunit ng oras
		mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.	mga yunit nakatayo.
Inisyal opsyon
Pagpipilian A
Pagpipilian B

Ang mga resultang nakuha ay nagpapakita na hindi nararapat na taasan o bawasan ang pagganap ng mga channel ng serbisyo. Dahil sa isang pagbaba sa pagganap ng mga channel ng serbisyo, ang average na oras ng paninirahan ng isang aplikasyon sa system ay tumataas, kahit na ang pag-load ng system ay malapit sa maximum. Sa pagtaas ng produktibo, karamihan sa mga channel ng serbisyo ay walang ginagawa, ngunit mula sa punto ng view ng consumer, ang sistema ay mahusay, dahil ang posibilidad ng serbisyo ay malapit sa pagkakaisa, at ang oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay maliit. Ang pagkalkula na ito ay nagpapakita ng dalawang variant ng system, ang una ay epektibo mula sa punto ng view ng mga katangian ng pagpapatakbo at hindi epektibo mula sa punto ng view ng consumer, at ang pangalawa ay vice versa.

Konklusyon

Sa kurso ng proyekto ng kurso, ang isang queuing system na may mga pagkabigo at isang mixed queuing system na may limitasyon sa oras na ginugol sa queue ay pinag-aralan at isinasaalang-alang, at ang impluwensya ng pagganap ng mga channel ng serbisyo sa kahusayan ng system na pinili bilang pinakamainam ay pinag-aralan.

Ang paghahambing ng pinakamainam na QS sa mga pagkabigo at ang halo-halong sistema sa mga tuntunin ng mga parameter ng kahusayan, ang pinaghalong sistema ay dapat kilalanin bilang ang pinakamahusay. Dahil ang average na gastos ng pagseserbisyo sa isang application sa isang mixed system ay mas mababa sa parehong parameter sa QS na may 9% na pagkabigo.

Sinusuri ang kahusayan sa mga tuntunin ng pagganap ng system, ang halo-halong sistema ay nagpapakita ng mas mahusay na mga resulta kumpara sa QS na may mga pagkabigo. Ang load factor at ang absolute throughput ng mixed system ay 10% na mas mataas kaysa sa QS na may mga pagkabigo. Mula sa pananaw ng mamimili, ang konklusyon ay hindi masyadong halata. Ang posibilidad ng paglilingkod sa isang halo-halong sistema ay halos 10% na mas mataas, na nagpapahiwatig ng isang mas mataas na kahusayan ng isang halo-halong sistema kumpara sa QS na may mga pagkabigo. Ngunit mayroon ding pagtaas sa oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ng 20%, na nagpapakilala sa QS na may mga pagkabigo bilang mas mahusay sa parameter na ito.

Bilang resulta ng pananaliksik, ang pinakamainam na pinaghalong sistema ay kinilala bilang ang pinaka-epektibo. Ang sistemang ito ay may mga sumusunod na pakinabang kaysa sa QS na may mga pagkabigo:

mas mababang gastos para sa paglilingkod sa isang aplikasyon;

mas kaunting downtime ng mga channel ng serbisyo dahil sa mas malaking workload;

higit na kakayahang kumita, dahil ang throughput ng system ay mas mataas;

posibleng makatiis sa hindi pantay na intensity ng mga papasok na application (pagtaas ng load), dahil sa pagkakaroon ng queue.

Ang mga pag-aaral ng impluwensya ng pagganap ng mga channel ng serbisyo sa kahusayan ng isang halo-halong sistema ng pagpila na may limitasyon sa oras na ginugol sa pila ay nagpapahintulot sa amin na tapusin na ang pinakamahusay na pagpipilian ang magiging orihinal na pinakamainam na pinaghalong sistema. Dahil sa isang pagbawas sa pagganap ng mga channel ng serbisyo, ang system ay "lumubog" nang husto mula sa punto ng view ng consumer. Ang oras ng paninirahan ng aplikasyon sa system ay tumataas ng 3.6 beses! At sa isang pagtaas sa pagganap ng mga channel ng serbisyo, ang sistema ay nakayanan ang pag-load nang napakadali na ito ay magiging idle 75% ng oras, na isa pa, hindi matipid sa ekonomiya, sukdulan.

Isinasaalang-alang ang nasa itaas, ang pinakamainam na pinaghalong sistema ay ang pinakamahusay na pagpipilian, dahil ito ay nagpapakita ng balanse ng pagganap sa mga tuntunin ng mga katangian ng consumer at pagpapatakbo, habang may pinakamahusay na pagganap sa ekonomiya.

Bibliograpiyaako

1 Dvoretsky S.I. Mga sistema ng pagmomodelo: isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral. mas mataas aklat-aralin institusyon / M.: Publishing Center "Academy". 2009.

2 Labsker L.G. Teorya ng pagpila sa larangan ng ekonomiya: Proc. allowance para sa mga unibersidad / M.: UNITI. 1998.

3 Samusevich G.A. Teorya ng pagpila. Ang pinakasimpleng sistema ng pagpila. Mga Alituntunin para sa proyekto ng kurso. / E.: UrTISI SibGUTI. 2015.

Naka-host sa Allbest.ru

Mga Katulad na Dokumento

Mga pinagmulan at kasaysayan ng pagbuo ng pagsusuri sa ekonomiya. Ang pagsusuri sa ekonomiya sa mga kondisyon ng tsarist Russia, sa panahon ng post-Oktubre at sa panahon ng paglipat sa mga relasyon sa merkado. Teorya ng pagpila, aplikasyon at paggamit nito sa paggawa ng desisyon.

kontrol sa trabaho, idinagdag 11/03/2010


Ang sistema ng ekonomiya sa iba't ibang mga paaralang pang-agham. Paghahambing na pag-aaral ng mekanismo ng paggana ng iba't ibang sistema ng ekonomiya. Ang ratio ng plano at merkado (paglalaan ng mga mapagkukunan). Mga uri ng sistema: moderno, tradisyonal, planado at halo-halong (hybrid).

term paper, idinagdag noong 12/25/2014


Pag-aaral ng mga tampok ng oras at piecework na sahod. Paglalarawan ng mga sistema ng kasunduan, kontrata at hindi taripa ng kabayaran sa paggawa. Brigada form ng labor organization. Pagsusuri ng mga salik na nakakaapekto sahod. Isang pangkalahatang-ideya ng mga sanhi ng hindi pagkakapantay-pantay ng kita.

term paper, idinagdag noong 10/28/2013


Pamamaraan ng paghahambing na pananaliksik ng mga sistemang pang-ekonomiya. Pag-unlad ng mga pananaw sa pre-industrial na sistema ng ekonomiya. Ekonomiya ng merkado: konseptwal na pamamaraan ng konstruksyon at katotohanan. Mga modelo ng pinaghalong ekonomiya sa mga umuunlad na bansa.

aklat, idinagdag noong 12/27/2009


Ang kakanyahan ng uri ng masa ng organisasyon ng produksyon at ang saklaw ng aplikasyon nito, ang mga pangunahing tagapagpahiwatig. Ang mga pangunahing tampok ng paggamit ng mass na uri ng organisasyon ng produksyon sa isang partikular na negosyo. Pagpapabuti ng pamamahala ng uri ng mass production.

term paper, idinagdag 04/04/2014


Mga diskarte sa pag-aaral ng ekonomiya at proseso ng ekonomiya. Ang mekanismo ng ekonomiya bilang bahagi sistemang pang-ekonomiya. Mga uri ng sistemang pang-ekonomiya. Kapitalismo, sosyalismo at pinaghalong ekonomiya sa teorya at praktika. Mga pambansang modelo ng mga sistemang pang-ekonomiya.

term paper, idinagdag noong 04/14/2013


Ang konsepto ng mga sistemang pang-ekonomiya at mga diskarte sa kanilang pag-uuri. Ang mga pangunahing modelo ng mga binuo bansa sa loob ng balangkas ng mga sistemang pang-ekonomiya. Ang mga pangunahing tampok at katangian ng mga modelo ng Swedish, American, German, Japanese, Chinese at Russian ng transition economy.

term paper, idinagdag noong 03/11/2010


Ang kakanyahan ng portfolio, badyet, mga diskarte sa proyekto sa pagsusuri ng mga proyekto sa pagpapatupad teknolohiya ng impormasyon sa kumpanya. Paglalarawan ng tradisyonal na pinansiyal at probabilistikong pamamaraan para sa pagtukoy ng pagiging epektibo ng mga sistema ng impormasyon ng korporasyon.

abstract, idinagdag noong 12/06/2010


Ang konsepto ng produksyon function at isoquant. Pag-uuri ng mababang pagkalastiko, katamtamang pagkalastiko at mataas na pagkalastiko ng mga kalakal. Kahulugan at paggamit ng mga coefficient ng mga direktang gastos. Gamit ang paraan ng teorya ng laro sa pangangalakal. Mga sistema ng pagpila.

praktikal na gawain, idinagdag 03/04/2010


Ang konsepto at pag-uuri ng mga sistemang pang-ekonomiya, ang kanilang mga uri at paglalarawan ng paghahambing. Ang kakanyahan at pangunahing kondisyon para sa pagkakaroon ng merkado, mga pattern at direksyon ng pag-unlad nito. Ang konsepto ng paksa at bagay ng isang ekonomiya ng merkado, ang mga prinsipyo ng pamamahala.

4. TEORYANG PUMILA

4.1. Pag-uuri ng mga sistema ng pagpila at ang kanilang mga tagapagpahiwatig ng pagganap

Ang mga sistema kung saan ang mga kahilingan sa serbisyo ay lumitaw sa mga random na oras at mayroong mga aparato para sa pagseserbisyo sa mga kahilingang ito ay tinatawag mga sistema ng pagpila(SMO).

Maaaring uriin ang QS batay sa organisasyon ng serbisyo tulad ng sumusunod:

Ang mga system na may mga pagkabigo ay walang mga pila.

May mga pila ang mga waiting system.

Isang kahilingan na natanggap sa sandaling abala ang lahat ng channel ng serbisyo:

Iniwan ang system na may mga pagkabigo;

Nagiging nasa pila para sa serbisyo sa mga system na naghihintay ng walang limitasyong pila o para sa isang bakanteng upuan na may limitadong pila;

Iniiwan ang system na may limitadong pila na naghihintay kung walang libreng espasyo sa pila.

Bilang sukatan ng pagiging epektibo ng economic QS, ang kabuuan ng mga pagkalugi sa oras ay isinasaalang-alang:

Naghihintay sa pila;

Downtime ng mga channel ng serbisyo.

Para sa lahat ng uri ng QS, ang mga sumusunod ay ginagamit: mga tagapagpahiwatig ng pagganap :

- relatibong throughput - ito ang karaniwang bahagi ng mga papasok na application na sineserbisyuhan ng system;

- ganap na bandwidth - ito ang average na bilang ng mga application na inihatid ng system sa bawat yunit ng oras;

- posibilidad ng pagkabigo - ay ang posibilidad na ang kahilingan ay umalis sa sistema nang walang serbisyo;

- average na busy channels - para sa multichannel QS.

Ang mga tagapagpahiwatig ng kahusayan ng QS ay kinakalkula ayon sa mga formula mula sa mga espesyal na reference na libro (mga talahanayan). Ang paunang data para sa naturang mga kalkulasyon ay ang mga resulta ng pagmomodelo ng QS.

4.2. Pagmomodelo ng isang queuing system:

pangunahing mga parameter, graph ng estado

Sa lahat ng uri ng QS, mayroon sila karaniwang mga tampok , na nagbibigay-daan upang mapag-isa ang kanilang pagmomodelo upang mahanap ang pinakamabisang opsyon para sa pag-aayos ng mga naturang sistema .

Upang magmodelo ng isang QS, kinakailangang magkaroon ng sumusunod na paunang data:

Pangunahing mga parameter;

Grap ng estado.

Ang mga resulta ng pagmomodelo ng QS ay ang mga probabilidad ng mga estado nito, kung saan ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ng pagiging epektibo nito ay ipinahayag.

Ang mga pangunahing parameter para sa pagmomodelo ng QS ay kinabibilangan ng:

Mga katangian ng papasok na daloy ng mga kahilingan sa serbisyo;

Mga katangian ng mekanismo ng serbisyo.

Isipin mo X mga katangian ng daloy ng aplikasyon .

Daloy ng aplikasyon - pagkakasunud-sunod ng mga kahilingan para sa serbisyo.

Ang intensity ng daloy ng mga application - ang average na bilang ng mga application na pumapasok sa QS bawat yunit ng oras.

Ang mga daloy ng aplikasyon ay simple at iba sa pinakasimple.

Para sa pinakasimpleng daloy ng aplikasyon, ginagamit ang mga modelo ng QS.

ang pinakasimple , o Poisson ay tinatawag na batis na nakatigil, walang asawa at sa loob nito walang mga epekto.

pagkatigil nangangahulugang ang invariance ng intensity ng pagtanggap ng mga aplikasyon sa paglipas ng panahon.

walang asawa ang daloy ng mga aplikasyon ay nasa kaso kapag, sa maikling panahon, ang posibilidad na makatanggap ng higit sa isang aplikasyon ay malapit sa zero.

Walang epekto ay nakasalalay sa katotohanan na ang bilang ng mga aplikasyon na natanggap ng QS sa isang agwat ng oras ay hindi nakakaapekto sa bilang ng mga aplikasyon na natanggap sa isa pang agwat ng oras.

Ginagamit ang mga modelo ng simulation para sa mga application na iba sa pinakasimpleng mga application.

Isipin mo mga katangian ng mekanismo ng serbisyo .

Ang mekanismo ng serbisyo ay nailalarawan sa pamamagitan ng:

- numero mga channel ng serbisyo ;

pagganap ng channel, o intensity ng serbisyo - ang average na bilang ng mga application na inihatid ng isang channel bawat yunit ng oras;

Disiplina sa pila (halimbawa, dami ng pila , ang pagkakasunud-sunod ng pagpili mula sa pila hanggang sa mekanismo ng serbisyo, atbp.).

Graph ng Estado inilalarawan ang paggana ng sistema ng serbisyo bilang mga paglipat mula sa isang estado patungo sa isa pa sa ilalim ng pagkilos ng daloy ng mga kahilingan at ang kanilang pagseserbisyo.

Upang makabuo ng isang graph ng estado ng QS, kailangan mong:

Gumawa ng listahan ng lahat ng posibleng estado ng QS;

Ipakita ang mga nakalistang estado nang graphical at ipakita ang mga posibleng paglipat sa pagitan ng mga ito gamit ang mga arrow;

Timbangin ang mga ipinapakitang arrow, ibig sabihin, italaga sa kanila ang mga numerical na halaga ng mga intensity ng paglipat na tinutukoy ng intensity ng daloy ng mga kahilingan at ang intensity ng kanilang serbisyo.

4.3. Pagkalkula ng mga probabilidad ng estado

mga sistema ng pagpila

QS state graph na may scheme ng "kamatayan at kapanganakan" ay kumakatawan sa isang linear na kadena, kung saan ang bawat isa sa mga gitnang estado ay may direktang at feedback na koneksyon sa bawat isa sa mga kalapit na estado, at ang mga matinding estado na may isa lamang na kalapit na estado:

Bilang ng mga estado sa column ay isa pa sa kabuuang bilang ng mga channel ng serbisyo at lugar sa pila.

Ang QS ay maaaring nasa alinman sa mga posibleng estado nito, kaya ang inaasahang rate ng paglabas mula sa anumang estado ay katumbas ng inaasahang rate ng pagpasok ng system sa estadong ito. Mula dito, ang sistema ng mga equation para sa pagtukoy ng mga probabilidad ng mga estado para sa pinakasimpleng daloy ay magiging ganito:

nasaan ang posibilidad na ang sistema ay nasa estado

- ang intensity ng paglipat, o ang average na bilang ng mga transition ng system sa bawat yunit ng oras mula sa estado patungo sa estado.

Gamit ang sistemang ito ng mga equation, pati na rin ang equation

ang posibilidad ng anumang -th na estado ay maaaring kalkulahin ng mga sumusunod pangkalahatang tuntunin :

ang posibilidad ng isang null state ay kinakalkula bilang

at pagkatapos ay kunin ang isang fraction, sa numerator kung saan ay ang produkto ng lahat ng mga intensity ng daloy kasama ang mga arrow na humahantong mula kaliwa hanggang kanan mula sa estado patungo sa estado, at sa denominator - ang produkto ng lahat ng mga intensity kasama ang mga arrow na papunta mula kanan pakaliwa mula sa estado hanggang sa estado , at ang fraction na ito ay pinarami ng kinakalkula na posibilidad

Mga konklusyon sa ikaapat na seksyon

Ang mga sistema ng pagpila ay may isa o higit pang mga channel ng serbisyo at maaaring magkaroon ng limitado o walang limitasyong pila (waiting system) ng mga kahilingan sa serbisyo, o walang queue (mga sistema ng pagtanggi). Nangyayari ang mga kahilingan sa serbisyo sa mga random na oras. Ang mga sistema ng pagpila ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig ng pagganap: kamag-anak na throughput, ganap na throughput, posibilidad ng pagkabigo, average na bilang ng mga abalang channel.

Isinasagawa ang pagmomodelo ng mga queuing system upang mahanap ang pinakamabisang opsyon para sa kanilang organisasyon at ipinapalagay ang sumusunod na paunang data para dito: mga pangunahing parameter, graph ng estado. Kasama sa naturang data ang mga sumusunod: ang intensity ng daloy ng mga application, ang bilang ng mga channel ng serbisyo, ang intensity ng serbisyo at ang dami ng queue. Ang bilang ng mga estado sa graph ay higit pa sa kabuuan ng bilang ng mga channel ng serbisyo at lugar sa pila.

Ang pagkalkula ng mga posibilidad ng mga estado ng sistema ng pagpila na may scheme ng "kamatayan at kapanganakan" ay isinasagawa ayon sa pangkalahatang tuntunin.

Mga tanong para sa pagsusuri sa sarili

Anong mga sistema ang tinatawag na queuing system?

Paano inuuri ang mga sistema ng pagpila ayon sa kanilang organisasyon?

Aling mga sistema ng pagpila ang tinatawag na mga sistemang may mga pagkabigo, at alin ang tinatawag na paghihintay?

Ano ang mangyayari sa isang kahilingan na dumarating sa oras na abala ang lahat ng channel ng serbisyo?

Ano ang itinuturing na sukatan ng pagiging epektibo ng sistema ng pagpila sa ekonomiya?

Ano ang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng sistema ng pagpila?

Ano ang nagsisilbing paunang data para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng mga sistema ng pagpila?

Anong data ng input ang kailangan para magmodelo ng mga queuing system?

Sa pamamagitan ng anong mga resulta ng pagmomodelo ng sistema ng pagpila ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ng kahusayan nito ay nagpapahayag?

Ano ang mga pangunahing parameter para sa pagmomodelo ng mga queuing system?

Ano ang mga daloy ng kahilingan sa serbisyo?

Ano ang mga mekanismo ng serbisyo?

Ano ang inilalarawan ng state graph ng isang queuing system

Ano ang kailangan para makabuo ng state graph ng isang queuing system?

Ano ang state graph ng isang queuing system na may death and birth scheme?

Ano ang bilang ng mga estado sa graph ng estado ng sistema ng pagpila?

Ano ang anyo ng sistema ng mga equation para sa pagtukoy ng mga probabilidad ng mga estado ng sistema ng pagpila?

Ano ang pangkalahatang tuntunin upang makalkula ang posibilidad ng anumang estado ng sistema ng pagpila?

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

1. Bumuo ng state graph ng queuing system at ibigay ang mga pangunahing dependency ng performance indicators nito.

a) n-channel QS na may mga pagkabigo (problema sa Erlang)

Pangunahing mga parameter:

mga channel,

intensity ng daloy,

Sidhi ng serbisyo.

Mga posibleng estado ng system:

Ang lahat ng mga channel ay abala (mga application sa system).

Grap ng estado:

Relatibong throughput ,

Probabilidad ng pagkabigo,

Average na bilang ng mga abalang channel .

b) n-channel QS na may m-limitadong pila

Mga posibleng estado ng system:

Lahat ng channel ay libre (zero request sa system);

Ang isang channel ay abala, ang iba ay libre (isang kahilingan sa system);

Dalawang channel ang abala, ang iba ay libre (dalawang application sa system);

...................................................................................

Ang lahat ng mga channel ay abala, dalawang application ang nasa pila;

Ang lahat ng mga channel ay abala, ang mga application ay nasa pila.

Grap ng estado:

c) Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

Mga posibleng estado ng system:

Lahat ng channel ay libre (zero request sa system);

Ang channel ay abala, walang mga kahilingan sa pila;

Ang channel ay abala, isang application ang nasa pila;

...................................................................................

Ang channel ay abala, ang application ay nasa pila;

....................................................................................

Grap ng estado:

Mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng system:

,

Average na oras ng paninirahan ng isang aplikasyon sa system ,

,

,

Ganap na bandwidth,

Relatibong throughput.

G) n-channel QS na may walang limitasyong pila

Mga posibleng estado ng system:

Lahat ng channel ay libre (zero request sa system);

Ang isang channel ay abala, ang iba ay libre (isang kahilingan sa system);

Dalawang channel ang abala, ang iba ay libre (dalawang application sa system);

...................................................................................

Ang lahat ng mga channel ay abala (mga kahilingan sa system), walang mga kahilingan sa pila;

Ang lahat ng mga channel ay abala, isang application ang nasa pila;

....................................................................................

Ang lahat ng mga channel ay abala, ang mga application ay nasa pila;

....................................................................................

Grap ng estado:

Mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng system:

Average na bilang ng mga abalang channel ,

Average na bilang ng mga application sa system ,

Average na bilang ng mga application sa queue ,

Average na oras na ginugugol ng isang application sa pila .

2. Ang computer center ay may tatlong computer. Ang sentro ay tumatanggap ng average na apat na gawain kada oras upang malutas. Ang average na oras upang malutas ang isang problema ay kalahating oras. Ang computer center ay tumatanggap at inilalagay sa pila para sa paglutas ng hindi hihigit sa tatlong gawain. Kinakailangang suriin ang pagiging epektibo ng sentro.

DESISYON. Malinaw sa kundisyon na mayroon tayong multichannel QS na may limitadong pila:

Bilang ng mga channel ;

Ang intensity ng daloy ng mga aplikasyon (gawain / oras);

Oras ng serbisyo para sa isang aplikasyon (oras / gawain), intensity ng serbisyo (gawain / oras);

Haba ng pila.

Listahan ng mga posibleng estado:

Walang mga application, lahat ng mga channel ay libre;

Ang isang channel ay abala, dalawa ang libre;

Dalawang channel ang abala, ang isa ay libre;

Tatlong channel ang abala;

Tatlong channel ang abala, isang application ang nasa pila;

Tatlong channel ang abala, dalawang application ang nasa pila;

Tatlong channel ang abala, tatlong application ang nasa pila.

Grap ng estado:

Kalkulahin ang posibilidad ng estado:

Mga tagapagpahiwatig ng pagganap:

Ang posibilidad ng pagtanggi (lahat ng tatlong mga computer ay abala at tatlong mga aplikasyon ay nasa pila)

Kamag-anak na Bandwidth

Ganap na Bandwidth

Average na bilang ng mga computer na inookupahan

3. (Problema sa paggamit ng QS na may mga pagkabigo.) May tatlong controller na nagtatrabaho sa QCD ng shop. Kung ang isang bahagi ay dumating sa Departamento ng Pagkontrol ng Kalidad kapag ang lahat ng mga inspektor ay abala sa pagseserbisyo sa mga naunang natanggap na bahagi, pagkatapos ay aalisin ito ng check. Ang average na bilang ng mga parts na dumarating sa quality control department sa loob ng isang oras ay 24, ang average na oras na ginugugol ng isang inspektor sa pagseserbisyo sa isang bahagi ay 5 minuto. Tukuyin ang posibilidad na ang bahagi ay makapasa sa departamento ng kontrol sa kalidad na hindi naseserbisyuhan, kung gaano kakarga ang mga controller at kung gaano karami sa kanila ang kailangang maihatid upang (* - itakda ang halaga).

DESISYON. Sa pamamagitan ng kondisyon ng problema, kung gayon.

1) Probabilidad ng downtime ng mga channel ng serbisyo:

,

3) Probability ng Serbisyo:

4) Ang average na bilang ng mga channel na inookupahan ng servicing:

.

5) Ang bahagi ng mga channel na inookupahan ng serbisyo:

6) Ganap na bandwidth:

Sa . Ang pagsasagawa ng mga katulad na kalkulasyon para sa , nakukuha namin

Dahil , pagkatapos gumawa ng mga kalkulasyon para sa , nakukuha namin

SAGOT. Mayroong 21% na pagkakataon na ang isang bahagi ay dumaan sa QCD na hindi naseserbisyuhan, at ang mga inspektor ay magiging 53% abala sa pagseserbisyo.

Hindi bababa sa limang controller ang kailangan para makapagbigay ng antas ng serbisyo na higit sa 95%.

4. (Problema sa paggamit ng QS na may walang limitasyong paghihintay.) Ang savings bank ay may tatlong teller controllers () upang maglingkod sa mga depositor. Ang daloy ng mga depositor ay pumapasok sa savings bank na may intensity ng mga tao kada oras. Average na tagal ng serbisyo ng controller-cashier ng isang depositor min.

Tukuyin ang mga katangian ng savings bank bilang isang bagay ng QS.

DESISYON. Intensity ng daloy ng serbisyo, intensity ng pagkarga.

1) Probabilidad ng downtime ng mga controllers-cashier sa araw ng trabaho (tingnan ang nakaraang gawain Blg. 3):

.

2) Ang posibilidad na mahanap ang lahat ng mga controller ng cashier na abala:

.

3) probabilidad ng queue:

.

4) Average na bilang ng mga application sa queue:

.

5) Average na oras ng paghihintay para sa isang aplikasyon sa pila:

min.

6) Average na oras ng paninirahan ng isang aplikasyon sa CMO:

7) Average na bilang ng mga libreng channel:

.

8) Rate ng occupancy ng mga channel ng serbisyo:

.

9) Average na bilang ng mga bisita sa savings bank:

SAGOT. Ang posibilidad ng downtime para sa mga cashier ay 21% ng oras ng pagtatrabaho, ang posibilidad na ang isang bisita ay nasa isang queue ay 11.8%, ang average na bilang ng mga bisita sa queue ay 0.236 na tao, ang average na oras ng paghihintay para sa mga bisita sa serbisyo ay 0.472 minuto.

5. (Problema sa paggamit ng QS sa paghihintay at may limitadong haba ng pila.) Ang tindahan ay tumatanggap ng maagang mga gulay mula sa suburban greenhouses. Dumarating ang mga sasakyang may kargada sa iba't ibang oras na may tindi ng mga sasakyan bawat araw. Ang mga utility room at kagamitan para sa paghahanda ng mga gulay para sa pagbebenta ay nagbibigay-daan sa iyo na magproseso at mag-imbak ng mga kalakal na dala ng dalawang sasakyan (). Mayroong tatlong packer () sa tindahan, ang bawat isa, sa karaniwan, ay maaaring magproseso ng mga kalakal mula sa isang makina sa loob ng isang oras. Ang araw ng trabaho para sa shift na trabaho ay 12 oras.

Tukuyin kung ano dapat ang kapasidad ng mga utility room upang ang posibilidad ng kumpletong pagproseso ng mga kalakal ay .

DESISYON. Tukuyin natin ang intensity ng pag-load ng mga packer:

Auto/Araw

1) Hanapin ang posibilidad ng downtime para sa mga packer sa kawalan ng mga makina (mga application):

kung saan 0!=1.0.

2) Posibilidad ng pagtanggi sa serbisyo:

.

3) Probability ng Serbisyo:

kasi , nagsasagawa kami ng mga katulad na kalkulasyon para sa , nakukuha namin), habang ang posibilidad ng kumpletong pagproseso ng mga produkto ay magiging .

Mga gawain para sa malayang gawain

Para sa bawat isa sa mga sumusunod na sitwasyon, tukuyin:

a) sa anong klase nabibilang ang QS object;

b) bilang ng mga channel;

c) haba ng pila;

d) ang intensity ng daloy ng mga aplikasyon;

e) rate ng serbisyo bawat channel;

f) ang bilang ng lahat ng estado ng object ng QS.

Sa iyong mga sagot, ipahiwatig ang mga halaga para sa bawat item gamit ang mga sumusunod na pagdadaglat at dimensyon:

a) TOE - solong channel na may mga pagkabigo; MO - multichannel na may mga pagkabigo; OJO - nag-iisang channel na naghihintay na may limitadong pila; OZHN - single-channel na may paghihintay na may walang limitasyong pila; MJO - multi-channel na naghihintay na may limitadong pila; MZHN - multi-channel na naghihintay na may walang limitasyong pila;

b) =… (mga yunit);

c) =… (mga yunit);

d) =xxx/xxx(mga yunit/min);

e) =xxx/xxx(mga yunit/min);

f) (mga yunit).

1. Ang tungkulin ng opisyal ng administrasyong lungsod ay may limang telepono. Ang mga tawag sa telepono ay natatanggap na may intensity na 90 application kada oras, ang average na tagal ng isang tawag ay 2 minuto.

2. May 3 lugar sa parking lot malapit sa tindahan, ang bawat isa ay nakalaan para sa isang kotse. Dumarating ang mga sasakyan sa paradahan sa bilis na 20 sasakyan kada oras. Ang haba ng pananatili ng mga sasakyan sa parking lot ay nasa average na 15 minuto. Ang paradahan sa kalsada ay hindi pinahihintulutan.

3. Ang ATS ng enterprise ay nagbibigay ng hindi hihigit sa 5 negosasyon sa parehong oras. Ang average na tagal ng mga tawag ay 1 minuto. Ang istasyon ay tumatanggap ng average na 10 tawag sa bawat segundo.

4. Ang cargo river port ay tumatanggap ng average na 6 dry cargo ships bawat araw. Mayroong 3 crane sa daungan, na ang bawat isa ay nagsisilbi ng 1 tuyong cargo ship sa average na 8 oras. Ang mga crane ay nagpapatakbo sa buong orasan. Ang mga tuyong cargo ship na naghihintay ng serbisyo ay nasa roadstead.

5. Sa serbisyo ng ambulansya ng nayon, 3 dispatser ang naka-duty sa buong orasan, na nagseserbisyo ng 3 telepono. Kung ang isang aplikasyon para sa pagtawag sa isang doktor sa isang pasyente ay natanggap kapag ang mga dispatcher ay abala, pagkatapos ay ang subscriber ay tinanggihan. Ang daloy ng mga aplikasyon ay 4 na tawag kada minuto. Ang proseso ng aplikasyon ay tumatagal ng isang average ng 1.5 minuto.

6. Ang hairdressing salon ay may 4 na masters. Ang papasok na daloy ng mga bisita ay may intensity na 5 tao kada oras. Ang average na oras ng serbisyo para sa isang kliyente ay 40 minuto. Ang haba ng pila ng serbisyo ay itinuturing na walang limitasyon.

7. Sa gas station, 2 dispenser ng gasolina ang naka-install. Malapit sa istasyon ay mayroong isang platform para sa 2 kotse upang maghintay para sa refueling. Sa karaniwan, isang kotse ang dumarating sa istasyon tuwing 3 minuto. Ang average na oras ng serbisyo para sa isang makina ay 2 minuto.

8. Sa istasyon, tatlong manggagawa ang nagtatrabaho sa pagawaan ng mga serbisyo sa consumer. Kung ang isang kliyente ay pumasok sa workshop kapag ang lahat ng mga master ay abala, pagkatapos ay umalis siya sa workshop nang hindi naghihintay ng serbisyo. Ang average na bilang ng mga kliyenteng bumibisita sa workshop sa loob ng 1 oras ay 20. Ang average na oras na ginugugol ng master para maglingkod sa isang kliyente ay 6 na minuto.

9. Ang PBX ng nayon ay nagbibigay ng hindi hihigit sa 5 tawag sa parehong oras. Ang oras ng negosasyon sa karaniwan ay mga 3 minuto. Ang mga tawag sa istasyon ay dumarating sa karaniwan pagkatapos ng 2 minuto.

10. Sa gas station (gas station) mayroong 3 column. Ang site sa istasyon kung saan ang mga kotse ay naghihintay para sa refueling ay maaaring tumanggap ng hindi hihigit sa isang kotse, at kung ito ay inookupahan, kung gayon ang susunod na kotse na dumating sa istasyon ay hindi pumila, ngunit pumasa sa kalapit na istasyon. Sa karaniwan, dumarating ang mga kotse sa istasyon tuwing 2 minuto. Ang proseso ng paglalagay ng gasolina sa isang makina ay tumatagal ng average na 2.5 minuto.

11. Sa isang maliit na tindahan, ang mga mamimili ay pinaglilingkuran ng dalawang nagbebenta. Ang average na oras ng serbisyo para sa isang customer ay 4 na minuto. Ang intensity ng daloy ng mga mamimili ay 3 tao bawat minuto. Ang kapasidad ng tindahan ay tulad na hindi hihigit sa 5 tao ang maaaring nasa pila sa parehong oras. Ang isang customer na pumupunta sa isang masikip na tindahan kapag mayroon nang 5 tao ay hindi naghihintay sa labas at umalis.

12. Ang istasyon ng tren ng holiday village ay pinaglilingkuran ng isang ticket office na may dalawang bintana. Sa katapusan ng linggo, kapag ang populasyon ay aktibong gumagamit ng riles, ang intensity ng daloy ng mga pasahero ay 0.9 tao / min. Ang isang cashier ay gumugugol ng average na 2 minuto sa paglilingkod sa isang pasahero.

Para sa bawat isa sa mga opsyon sa QS na ipinahiwatig sa mga opsyon sa QS, ang intensity ng daloy ng mga application ay katumbas ng at ang intensity ng serbisyo ng isang channel. Kailangan:

Gumawa ng listahan ng mga posibleng estado;

Bumuo ng isang graph ng mga estado ayon sa scheme ng "kamatayan at pagpaparami".

Sa iyong sagot, ipahiwatig para sa bawat gawain:

Bilang ng mga estado ng system;

Ang intensity ng paglipat mula sa huling estado sa penultimate isa.

Opsyon numero 1

1. single-channel na QS na may queue ng 1 kahilingan

2. 2-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 31-channel na QS na may 1-limitadong pila

5. 31-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 2

1. single-channel na QS na may queue ng 2 kahilingan

2. 3-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 30-channel na QS na may 2-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 30-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 3

1. single-channel na QS na may pila ng 3 kahilingan

2. 4-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 29-channel na QS na may 3-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 29-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 4

1. single-channel na QS na may queue ng 4 na kahilingan

2. 5-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 28-channel na QS na may 4 na limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 28-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 5

1. single-channel na QS na may pila na 5 kahilingan

2. 6-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 27-channel na QS na may 5-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 27-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 6

1. single-channel na QS na may pila ng 6 na kahilingan

2. 7-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 26-channel na QS na may 6 na limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 26-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 7

1. single-channel na QS na may queue ng 7 kahilingan

2. 8-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 25-channel na QS na may 7-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 25-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon numero 8

1. single-channel na QS na may pila na 8 kahilingan

2. 9-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 24-channel na QS na may 8-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 24-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon Blg. 9

1. single-channel na QS na may queue ng 9 na kahilingan

2. 10-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 23-channel na QS na may 9-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 23-channel na QS na may walang limitasyong pila

Opsyon Blg. 10

1. single-channel na QS na may pila ng 10 kahilingan

2. 11-channel na QS na may mga pagkabigo (Problema ni Erlang)

3. 22-channel na QS na may 10-limitadong pila

4. Single-channel na QS na may walang limitasyong pila

5. 22-channel na QS na may walang limitasyong pila

Pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng isang bukas na single-channel na QS na may mga pagkabigo. Pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng isang bukas na multichannel QS na may mga pagkabigo. Pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng isang multi-channel na QS na may limitasyon sa haba ng pila. Pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng multichannel QS ayon sa inaasahan.

1. Dumadaloy ang application sa CMO

2. Mga Batas sa Serbisyo

3. Pamantayan sa pagganap ng QS

4.

5. Mga parameter ng mga modelo ng pila. Kapag sinusuri ang mga sistema ng masa

6. I. Ang Model A ay isang modelo ng isang single-channel queuing system na may Poisson input flow ng mga kahilingan at isang exponential service time.

7. II. Ang Model B ay isang multi-channel na sistema ng serbisyo.

8. III. Ang Model C ay isang pare-parehong modelo ng oras ng serbisyo.

9. IV. Ang Model D ay isang limitadong modelo ng populasyon.

Dumadaloy ang application sa CMO

Ang mga daloy ng aplikasyon ay input at output.
Ang input flow ng mga application ay isang temporal na pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan sa input ng QS, kung saan ang paglitaw ng isang kaganapan (application) ay sumusunod sa probabilistic (o deterministic) na mga batas. Kung ang mga kinakailangan sa serbisyo ay naaayon sa anumang iskedyul (halimbawa, ang mga kotse ay dumarating sa istasyon ng gasolina bawat 3 minuto), kung gayon ang naturang daloy ay sumusunod sa mga deterministikong (tiyak) na batas. Ngunit, bilang panuntunan, ang pagtanggap ng mga aplikasyon ay napapailalim sa mga random na batas.
Upang ilarawan ang mga random na batas sa teorya ng queuing, isang modelo ng mga daloy ng kaganapan ay ipinakilala sa pagsasaalang-alang. Ang isang stream ng mga kaganapan ay isang pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan na sumusunod sa isa't isa sa mga random na oras.
Ang mga kaganapan ay maaaring ang pagdating ng mga kahilingan sa input ng QS (sa input ng queue block), ang hitsura ng mga kahilingan sa input ng service device (sa output ng queue block), at ang hitsura ng mga serviced request sa ang output ng QS.

Ang mga stream ng kaganapan ay may iba't ibang katangian na nagbibigay-daan sa iyong makilala iba't ibang uri batis. Una sa lahat, ang mga daloy ay maaaring homogenous at heterogenous.
Ang mga homogenous na daloy ay ang mga daloy kung saan ang daloy ng mga kinakailangan ay may parehong mga katangian: mayroon silang priyoridad na una sa - unang naihatid, ang mga naprosesong kinakailangan ay may parehong pisikal na katangian.
Ang mga heterogenous na daloy ay ang mga daloy kung saan ang mga kinakailangan ay may iba't ibang katangian: ang mga kinakailangan ay natutugunan ayon sa priyoridad na prinsipyo (halimbawa, ang interrupt na mapa sa computer), ang mga naprosesong kinakailangan ay may iba't ibang pisikal na katangian.
Sa eskematiko, ang isang magkakaibang daloy ng mga kaganapan ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod

Alinsunod dito, maaaring gamitin ang ilang modelo ng QS upang magserbisyo ng mga heterogenous na daloy: isang solong channel na QS na may disiplina sa pila na isinasaalang-alang ang mga priyoridad ng magkakaibang mga kahilingan, at isang multi-channel na QS na may indibidwal na channel para sa bawat uri ng mga kahilingan.
Ang isang regular na stream ay isang stream kung saan ang mga kaganapan ay sumusunod sa isa't isa sa mga regular na pagitan. Kung tinutukoy natin ng - ang mga sandali ng paglitaw ng mga kaganapan, at , at sa pamamagitan ng mga pagitan sa pagitan ng mga kaganapan, pagkatapos ay para sa isang regular na daloy

Ang paulit-ulit na daloy ay naaayon na tinukoy bilang isang daloy kung saan ang lahat ng mga function ng pamamahagi ng mga pagitan sa pagitan ng mga kahilingan

tugma, iyon ay

Sa pisikal, ang paulit-ulit na daloy ay isang pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan kung saan ang lahat ng mga pagitan sa pagitan ng mga kaganapan ay tila "kumikilos" sa parehong paraan, i.e. sundin ang parehong batas sa pamamahagi. Kaya, posible na mag-aral lamang ng isang agwat at makakuha ng mga istatistikal na katangian na magiging wasto para sa lahat ng iba pang mga agwat.
Upang makilala ang mga daloy, madalas na ipinakilala sa pagsasaalang-alang ang posibilidad ng pamamahagi ng bilang ng mga kaganapan sa isang naibigay na agwat ng oras, na tinukoy bilang mga sumusunod:

saan ang bilang ng mga kaganapan na lumilitaw sa pagitan .
Ang isang daloy na walang aftereffect ay nailalarawan sa pamamagitan ng pag-aari na para sa dalawang hindi intersecting na agwat ng oras at , kung saan , , , ang posibilidad ng paglitaw ng bilang ng mga kaganapan sa ikalawang pagitan ay hindi nakasalalay sa bilang ng mga paglitaw ng mga kaganapan sa unang agwat .

Ang kawalan ng aftereffect ay nangangahulugan ng kawalan ng probabilistikong pag-asa ng kasunod na kurso ng proseso sa nauna. Kung mayroong isang solong channel na QS na may oras ng serbisyo , pagkatapos ay may isang stream ng mga kahilingan na walang epekto sa input ng system, ang daloy ng output ay magkakaroon ng aftereffect, dahil ang mga kahilingan sa output ng QS ay hindi lumilitaw nang mas madalas kaysa sa pagitan . Sa isang regular na stream, kung saan ang mga kaganapan ay sumusunod sa isa't isa sa ilang partikular na pagitan, mayroong pinakamatinding epekto.
Ang daloy na may limitadong epekto ay isang daloy kung saan ang mga pagitan sa pagitan ng mga kaganapan ay independyente.
Ang isang daloy ay tinatawag na nakatigil kung ang posibilidad ng paglitaw ng isang tiyak na bilang ng mga kaganapan sa isang agwat ng oras ay nakasalalay lamang sa haba ng agwat na ito at hindi nakasalalay sa lokasyon nito sa axis ng oras. Para sa isang nakatigil na daloy ng mga kaganapan, ang average na bilang ng mga kaganapan sa bawat yunit ng oras ay pare-pareho.
Ang isang ordinaryong daloy ay isang daloy kung saan ang posibilidad na maabot ang dalawa o higit pang mga kahilingan para sa isang naibigay na maikling agwat ng oras dt ay napakaliit kumpara sa posibilidad na maabot ang isang kahilingan.
Tinatawag na Poisson (pinakasimple) ang isang daloy na may mga katangian ng stationarity, kawalan ng aftereffect at ordinariness. Ang daloy na ito ay sumasakop sa isang sentral na lugar sa gitna ng buong iba't ibang mga daloy, tulad ng mga random na variable o proseso na may normal na distribusyon sa inilapat na teorya mga probabilidad.
Ang daloy ng poisson ay inilalarawan ng sumusunod na formula:
,
kung saan ang posibilidad ng paglitaw ng mga kaganapan sa panahon , ay ang intensity ng daloy.
Ang rate ng daloy ay ang average na bilang ng mga kaganapan na lumilitaw sa bawat yunit ng oras.
Para sa Daloy ng poisson ang mga agwat ng oras sa pagitan ng mga kahilingan ay ibinahagi ayon sa exponential law

Ang isang daloy na may limitadong epekto, kung saan ang mga pagitan ng oras sa pagitan ng mga kahilingan ay ipinamamahagi ayon sa normal na batas, ay tinatawag na isang normal na daloy.

Mga Batas sa Serbisyo

Ang mode ng serbisyo (oras ng serbisyo), pati na rin ang mode ng pagtanggap ng mga kahilingan, ay maaaring maging pare-pareho o random. Sa maraming mga kaso, ang oras ng serbisyo ay sumusunod sa isang exponential distribution.
Ang posibilidad na matapos ang serbisyo bago ang oras t ay:

kung saan ang density ng daloy ng mga aplikasyon
Saan nagmumula ang density ng pamamahagi ng oras ng serbisyo?

Ang batas sa pamamahagi ng Erlang ay maaaring magsilbi bilang isang karagdagang generalization ng exponential service law, kapag ang bawat service interval ay sumusunod sa batas:

kung saan ang intensity ng paunang daloy ng Poisson, ang k ay ang pagkakasunud-sunod ng daloy ng Erlang.

Pamantayan sa pagganap ng QS

Ang kahusayan ng QS ay sinusuri ng iba't ibang mga tagapagpahiwatig depende sa kadena at uri ng QS. Ang pinakalaganap ay ang mga sumusunod:

Ang ganap na throughput ng isang QS na may mga pagkabigo (pagganap ng system) ay ang average na bilang ng mga kahilingan na kayang hawakan ng system.

Ang relatibong throughput ng QS ay ang ratio ng average na bilang ng mga kahilingang naproseso ng system sa average na bilang ng mga kahilingang natanggap sa input ng QS.

Average na downtime ng system.

Para sa QS na may pila, idinaragdag ang mga sumusunod na katangian:
Ang haba ng pila, na nakadepende sa ilang salik: kailan at ilang kahilingan ang pumasok sa system, gaano katagal ang oras na ginugol sa paglilingkod sa mga kahilingang dumating. Ang haba ng pila ay random. Ang kahusayan ng sistema ng pagpila ay nakasalalay sa haba ng pila.

Para sa isang QS na may limitadong paghihintay sa pila, ang lahat ng nakalistang katangian ay mahalaga, at para sa mga system na may walang limitasyong paghihintay, nawawalan ng kahulugan ang ganap at kamag-anak na throughput ng QS.

Sa fig. Ang 1 ay nagpapakita ng mga sistema ng serbisyo ng iba't ibang mga pagsasaayos.

Mga parameter ng mga modelo ng pila. Kapag sinusuri ang mga sistema ng masa ginagamit ang pagpapanatili, teknikal at pang-ekonomiyang katangian.

Ang pinakakaraniwang ginagamit na mga pagtutukoy ay:

1) ang karaniwang oras na ginugugol ng isang customer sa isang pila;

2) ang average na haba ng pila;

3) ang karaniwang oras na ginugugol ng isang customer sa sistema ng serbisyo (oras ng paghihintay kasama ang oras ng serbisyo);

4) ang average na bilang ng mga kliyente sa sistema ng serbisyo;

5) ang posibilidad na ang sistema ng serbisyo ay magiging idle;

6) ang posibilidad ng isang tiyak na bilang ng mga kliyente sa system.

Kabilang sa mga pang-ekonomiyang katangian ng pinakamalaking interes ay ang mga sumusunod:

1) ang halaga ng paghihintay sa linya;

2) mga gastos sa paghihintay sa sistema;

3) mga gastos sa pagpapanatili.

Mga modelo ng mga sistema ng pagpila. Depende sa kumbinasyon ng mga katangian sa itaas, maaaring isaalang-alang ang iba't ibang mga modelo ng mga sistema ng pagpila.

Dito ay titingnan natin ang ilan sa mga pinakasikat na modelo. Lahat sila ay may mga sumusunod Pangkalahatang katangian:

A) Poisson distribution ng probabilidad ng pagtanggap ng mga aplikasyon;

B) karaniwang pag-uugali ng customer;

C) panuntunan sa serbisyo ng FIFO (first in, first served);

D) ang tanging yugto ng serbisyo.

I. Model A - isang modelo ng isang single-channel queuing system na M/M/1 na may Poisson input stream ng mga kahilingan at exponential service time.

Ang pinakakaraniwang problema sa pagpila sa isang channel. Sa kasong ito, ang mga customer ay bumubuo ng isang queue sa isang solong service point. Ipagpalagay natin na ang mga sumusunod na kondisyon ay nasiyahan para sa mga sistema ng ganitong uri:

1. Inihahatid ang mga aplikasyon sa batayan ng first-come-first-served (FIFO), kung saan naghihintay ang bawat kliyente sa kanilang turn hanggang sa katapusan, anuman ang haba ng pila.

2. Ang mga pagpapakita ng mga aplikasyon ay mga independiyenteng kaganapan, gayunpaman, ang average na bilang ng mga aplikasyon na dumarating sa bawat yunit ng oras ay hindi nagbabago.

3. Ang proseso ng pagtanggap ng mga aplikasyon ay inilarawan ng pamamahagi ng Poisson, at ang mga aplikasyon ay nagmumula sa isang walang limitasyong hanay.

4. Ang oras ng serbisyo ay inilalarawan ng exponential probability distribution.

5. Ang rate ng serbisyo ay mas mataas kaysa sa rate ng pagtanggap ng mga aplikasyon.

Hayaang λ ang bilang ng mga aplikasyon sa bawat yunit ng oras;

Ang μ ay ang bilang ng mga kliyenteng pinaglilingkuran bawat yunit ng oras;

n ay ang bilang ng mga aplikasyon sa system.

Pagkatapos ang queuing system ay inilalarawan ng mga equation na ibinigay sa ibaba.

Mga formula para sa paglalarawan ng M/M/1 system:

Average na oras ng serbisyo bawat kliyente sa system (oras ng paghihintay kasama ang oras ng serbisyo);

Average na bilang ng mga kliyente sa pila;

Average na oras ng paghihintay para sa isang customer sa isang queue;

Mga katangian ng system load (ang proporsyon ng oras kung kailan abala ang system sa pagseserbisyo);

Ang posibilidad ng kawalan ng mga aplikasyon sa system;

Ang posibilidad na mayroong higit sa K na mga customer sa system.

II. Ang Model B ay isang multi-channel na sistema ng serbisyo ng M/M/S. Sa isang multichannel system, dalawa o higit pang channel ang bukas para sa serbisyo. Ipinapalagay na naghihintay ang mga kliyente sa pangkalahatang pila at mag-aplay sa unang libreng channel ng serbisyo.

Ang isang halimbawa ng tulad ng isang multi-channel na single-phase system ay makikita sa maraming mga bangko: mula sa pangkalahatang pila, ang mga customer ay pumunta sa unang libreng window para sa serbisyo.

Sa isang multi-channel system, ang daloy ng mga kahilingan ay sumusunod sa batas ng Poisson, at ang oras ng serbisyo ay sumusunod sa Exponential. Unang dumating ang unang inihain, at lahat ng mga channel ng serbisyo ay gumagana sa parehong bilis. Ang mga formula na naglalarawan sa modelo B ay medyo kumplikadong gamitin. Upang kalkulahin ang mga parameter multichannel system Ang pagpapanatili ay maginhawa upang gamitin ang naaangkop na software.

Ang oras na ang aplikasyon ay nasa pila;

Oras na ginugol ng application sa system.

III. Ang Model C ay isang modelo na may pare-parehong oras ng serbisyo M/D/1.

Ang ilang mga sistema ay may pare-pareho sa halip na isang exponentially distributed na oras ng serbisyo. Sa ganitong mga sistema, ang mga customer ay pinaglilingkuran para sa isang nakapirming yugto ng panahon, tulad ng sa isang awtomatikong paghuhugas ng kotse. Para sa modelong C na may pare-parehong rate ng serbisyo, ang mga halaga ng Lq at Wq ay dalawang beses na mas mababa kaysa sa kaukulang mga halaga sa modelo A, na may variable na rate ng serbisyo.

Mga formula na naglalarawan sa modelo C:

Average na haba ng pila;

Average na oras ng paghihintay sa pila;

Average na bilang ng mga kliyente sa system;

Average na oras ng paghihintay sa system.

IV. Ang Model D ay isang limitadong modelo ng populasyon.

Kung ang bilang ng mga potensyal na customer ng sistema ng serbisyo ay limitado, kami ay nakikitungo sa isang espesyal na modelo. Ang ganitong gawain ay maaaring lumitaw, halimbawa, pagdating sa pagpapanatili ng kagamitan ng isang pabrika na may limang makina.

Ang kakaiba ng modelong ito kung ihahambing sa tatlong isinasaalang-alang na mas maaga ay mayroong kaugnayan sa pagitan ng haba ng pila at ang rate ng pagtanggap ng mga aplikasyon.

V. Ang Model E ay isang modelo na may limitadong pila. Ang modelo ay naiiba sa mga nauna dahil ang bilang ng mga lugar sa pila ay limitado. Sa kasong ito, ang kahilingan, na dumating sa system kapag ang lahat ng mga channel at lugar sa pila ay inookupahan, ay iniiwan ang system na hindi naihatid, ibig sabihin, ay tinanggihan.

Bilang isang espesyal na kaso ng modelo na may limitadong pila, ang modelo na may mga pagkabigo ay maaaring isaalang-alang kung ang bilang ng mga lugar sa pila ay nabawasan sa zero.

Ang teorya ng QS ay nakatuon sa pagbuo ng mga pamamaraan para sa pagsusuri, disenyo at makatwirang organisasyon ng mga sistema na may kaugnayan sa iba't ibang larangan ng aktibidad, tulad ng komunikasyon, computing, kalakalan, transportasyon, at mga gawaing militar. Sa kabila ng lahat ng kanilang pagkakaiba-iba, ang mga sistema sa itaas ay may isang bilang ng mga tipikal na katangian, ibig sabihin.

• Ang QS (queuing system) ay mga modelo ng system, kung saan, sa mga random na oras, ang mga aplikasyon (mga kinakailangan) ay dumarating mula sa labas o mula sa loob. Dapat silang pagsilbihan ng system sa isang paraan o iba pa. Ang tagal ng serbisyo ay kadalasang random.
• CMO ay kabuuan nagsisilbi kagamitan at tauhan sa naaangkop na organisasyon ng proseso ng serbisyo.
• Upang itakda ang QS ay nangangahulugang itakda ito istraktura at istatistika mga katangian ng pagkakasunud-sunod ng pagtanggap ng mga aplikasyon at ang pagkakasunud-sunod ng kanilang serbisyo.

Ang gawain ng pagsusuri sa QS ay binubuo sa pagtukoy ng isang bilang ng mga tagapagpahiwatig ng pagiging epektibo nito, na maaaring nahahati sa mga sumusunod na grupo:

• mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa sistema sa kabuuan: numero n abalang mga channel ng serbisyo, ang bilang ng mga channel ng serbisyo (λ b) naghihintay ng serbisyo o tinanggihang aplikasyon (λ c) bawat yunit ng oras, atbp.;
• probabilistikong katangian: ang posibilidad na maibigay ang kahilingan ( P obs) o tumanggap ng pagtanggi sa serbisyo ( P otk) na lahat ng device ay libre ( p 0) o isang tiyak na bilang ng mga ito ay inookupahan ( p k), ang posibilidad na magkaroon ng pila, atbp.;
• mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya: ang halaga ng mga pagkalugi na nauugnay sa pag-alis ng isang kahilingan na hindi naibigay sa isang kadahilanan o iba pa mula sa system, epekto sa ekonomiya, nakuha bilang resulta ng pagseserbisyo sa kahilingan, atbp.

Bahagi ng mga teknikal na tagapagpahiwatig (ang unang dalawang grupo) ay nagpapakilala sa sistema mula sa pananaw ng mga mamimili, ang ibang bahagi ay nagpapakilala sa sistema sa mga tuntunin ng pagganap nito. Kadalasan ang pagpili ng mga tagapagpahiwatig na ito ay maaaring mapabuti ang pagganap ng system, ngunit lumala ang sistema mula sa punto ng view ng mga mamimili at vice versa. Ang paggamit ng mga pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig ay nagbibigay-daan sa amin upang malutas ang kontradiksyon na ito at i-optimize ang sistema, na isinasaalang-alang ang parehong mga punto ng view.
Habang takdang-aralin kontrol sa trabaho ang pinakasimpleng QS ay pinag-aaralan. Ito ay mga open-loop system; hindi kasama sa system ang walang katapusang pinagmumulan ng mga kahilingan. Ang daloy ng input ng mga kahilingan, daloy ng serbisyo at inaasahan ng mga system na ito ay ang pinakasimpleng. Walang priorities. Ang mga sistema ay single-phase.

Multi-channel system na may mga pagkabigo

Binubuo ang system ng isang node ng serbisyo na naglalaman ng n mga channel ng serbisyo, na ang bawat isa ay maaaring maghatid lamang ng isang kahilingan.
Ang lahat ng mga channel ng serbisyo ng parehong pagganap ay hindi nakikilala para sa modelo ng system. Kung ang isang kahilingan ay pumasok sa system at nakakita ng hindi bababa sa isang channel na libre, agad itong magsisimulang i-serve. Kung abala ang lahat ng channel sa sandaling pumasok ang isang claim sa system, iiwan ng claim ang system na hindi naihatid.

halo-halong sistema

1. Restricted system para sa haba ng pila .
   Binubuo ito ng isang drive (queue) at isang service node. Ang isang order ay umalis sa pila at umalis sa system kung mayroon nang m mga order sa accumulator sa oras na ito ay lumitaw (m ay ang maximum na posibleng bilang ng mga lugar sa pila). Kung ang isang application ay pumasok sa system at nakakita ng hindi bababa sa isang channel na libre, agad itong magsisimulang i-serve. Kung ang lahat ng mga channel ay abala sa sandaling ang isang kahilingan ay pumasok sa system, kung gayon ang kahilingan ay hindi umaalis sa system, ngunit tumatagal ng isang lugar sa queue. Ang isang application ay umalis sa system na hindi naseserbisyuhan kung sa oras na ito ay pumasok sa system ang lahat ng mga channel ng serbisyo at lahat ng mga lugar sa pila ay inookupahan.
   Ang disiplina sa pila ay tinukoy para sa bawat sistema. Ito ay isang sistema ng mga panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagdating ng mga application mula sa pila patungo sa node ng serbisyo. Kung ang lahat ng mga aplikasyon at mga channel ng serbisyo ay katumbas, ang panuntunang "na dumating nang mas maaga, ay naihatid nang mas maaga" ay kadalasang nalalapat.
2. Restricted system para sa tagal ng aplikasyon sa pila.
   Binubuo ito ng isang drive (queue) at isang service node. Naiiba ito sa nakaraang sistema dahil ang isang application na pumasok sa accumulator (queue) ay maaari lamang maghintay para sa pagsisimula ng serbisyo sa isang limitadong oras. T ozh(Kadalasan ito ay isang random na variable). Kung oras niya T ozh nag-expire, pagkatapos ay umalis ang kahilingan sa pila at iniiwan ang system na hindi naihatid.

Matematika na paglalarawan ng QS

Ang QS ay itinuturing bilang ilang mga pisikal na sistema na may discrete states x 0, x 1, ..., x n, nagpapatakbo sa tuloy-tuloy na oras t . Ang bilang ng mga estado n ay maaaring may hangganan o mabibilang (n → ∞). Ang sistema ay maaaring lumipat mula sa isang estado x i (i= 1, 2, ... , n) patungo sa isa pa x j (j= 0, 1,…,n) sa isang di-makatwirang punto ng panahon t. Upang ipakita ang mga panuntunan para sa naturang mga transition, tinatawag ang isang diagram graph ng estado. Para sa mga uri ng system na nakalista sa itaas, ang mga graph ng estado ay bumubuo ng isang chain kung saan ang bawat estado (maliban sa mga extreme) ay konektado sa pamamagitan ng direkta at feedback sa dalawang kalapit na estado. Ito ang scheme kamatayan at pagpaparami .
Ang mga paglipat mula sa estado patungo sa estado ay nangyayari sa mga random na oras. Maginhawang ipagpalagay na ang mga pagbabagong ito ay nangyayari bilang resulta ng pagkilos ng ilan dumadaloy(mga daloy ng mga papasok na kahilingan, pagtanggi sa serbisyo ng mga kahilingan, daloy ng pagpapanumbalik ng mga device, atbp.). Kung lahat ng stream protozoa, tapos yung random ang isang proseso na may discrete state at tuloy-tuloy na oras ay magiging isang Markovian .
Stream ng mga kaganapan ay isang pagkakasunud-sunod ng mga katulad na kaganapan na nagaganap sa mga random na oras. Maaari itong tingnan bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga random na sandali sa oras t 1 , t 2 , … mga pangyayari.
ang pinakasimple Ang daloy ay tinatawag kung ito ay may mga sumusunod na katangian:

• Ordinariness. Ang mga kaganapan ay sinusunod nang paisa-isa (ang kabaligtaran ng isang stream, kung saan ang mga kaganapan ay sumusunod sa mga pangkat).
• pagkatigil. Probabilidad na matamaan ang isang naibigay na bilang ng mga kaganapan sa bawat pagitan ng oras T depende lamang sa haba ng agwat at hindi nakasalalay sa kung saan sa axis ng oras matatagpuan ang agwat na ito.
• Walang epekto. Para sa dalawang hindi magkakapatong na agwat ng oras τ 1 at τ 2, ang bilang ng mga kaganapan na nahuhulog sa isa sa mga ito ay hindi nakadepende sa kung gaano karaming mga kaganapan ang nahuhulog sa kabilang agwat.

Sa pinakasimpleng daloy, mga agwat ng oras T 1 , T 2 ,… sa pagitan ng mga sandali t 1 , t 2 , … ang mga paglitaw ng mga kaganapan ay random, independyente sa bawat isa at may exponential probability distribution f(t)=λe -λt , t≥0, λ=const, kung saan ang λ ay ang exponential distribution parameter, na sabay-sabay intensity daloy at kumakatawan sa average na bilang ng mga kaganapan na nagaganap sa bawat yunit ng oras. Kaya, t =M[T]=1/λ.
Ang mga random na kaganapan ng Markov ay inilarawan ng ordinaryong differential equation. Ang mga variable sa kanila ay ang mga probabilidad ng mga estado R 0 (t),p 1 (t),...,p n (t).
Para sa napakalaking panahon ng paggana ng system (theoretically, bilang t → ∞) sa pinakasimpleng mga sistema (mga sistema kung saan ang lahat ng daloy ay simple, at ang graph ay isang scheme ng kamatayan at pagpaparami), naobserbahan namin itinatag, o nakatigil operating mode. Sa mode na ito, babaguhin ng system ang estado nito, ngunit ang mga probabilidad ng mga estadong ito ( panghuling probabilidad) r sa, k= 1, 2 ,…, n, hindi nakasalalay sa oras at maaaring ituring na average na relatibong oras ang sistema ay nasa tamang estado.

1. Ang tindi ng daloy ng mga kahilingan sa serbisyo

2. QS load factor

3. Probability ng pagbuo ng isang pila

4. Probability ng system failure

5. Bandwidth

6. Average na bilang ng mga application sa queue

7. Average na bilang ng mga aplikasyon na inihatid ng CMO

8. Average na bilang ng mga aplikasyon sa CMO

9. Average na oras ng aplikasyon sa CMO

10. Average na oras na ginugol ng isang application sa pila

11. Average na bilang ng mga abalang channel.

Kinakailangan na hatulan ang kalidad ng nagresultang sistema sa pamamagitan ng pagkakapare-pareho ng mga halaga ng mga tagapagpahiwatig. Kapag sinusuri ang mga resulta ng simulation, mahalagang bigyang-pansin ang mga interes ng kliyente at ng may-ari ng system. Sa partikular, ito o ang indicator na iyon ay dapat na min o max.

26. Isang channel QS

27. Single-channel na QS na may mga pagkabigo

28. Multi-channel QS na may limitadong pila

Mga parameter ng CMO:

o Ang tindi ng daloy ng mga aplikasyon.

o Tindi ng daloy ng serbisyo.

o Average t ng serbisyo ng aplikasyon.

o Bilang ng mga channel ng serbisyo.

o Disiplina sa paglilingkod.

< СМО на примере работы АЗС. Несколько одинак. колонок, произв-ть кот.известна. Если колонки заняты, то обслуживание в очереди м. ждать не >3 sasakyan sa parehong oras. Isinasaalang-alang namin ang pangkalahatang pila. Kung ang lahat ng mga lugar sa pila ay inookupahan, kung gayon ang makina ay tumatanggap ng pagtanggi ng serbisyo.

29. Gawain sa transportasyon

- isang malawak na hanay ng mga gawain, hindi lamang ng likas na transportasyon, ang pamamahagi ng mga mapagkukunan, na matatagpuan sa ilan. mga supplier, d / isa pang di-makatwirang bilang ng mga mamimili. D / carrier na kadalasang nauugnay sa transportasyon:

1. Pagbubuklod ng mga konsyumer sa mga mapagkukunan ng mga prodyuser.

2. Nagbubuklod sa mga destinasyon ng mga departure point.

3. Mutual binding ng forward at reverse freight traffic.

4. Pinakamainam na pamamahagi ng V output ind. mga produkto m / y izgotov-mi.

< модель привязки к пункту назначения. Известны: пункты отправления и назначения, объемы отправления по к-му пункту, потребность в грузе, стоимость доставки по каждому варианту. Н. оптимальный план перевозок с min транспортными издержками.

30. Tr. sarado ang gawain- ∑Vsend. cargo = ∑V pagkonsumo sa cargo na ito, i.e. ∑ai=∑bj (m ay ang bilang ng mga supplier, n ay ang bilang ng mga mamimili).

31 . Kung hindi posible ang kundisyong ito - bukas tr. isang gawain. Pagkatapos ay dapat itong dalhin sa isang sarado:

1. Kung ang demand ng mga destinasyon ay lumampas sa mga stock ng mga pinagmulan, pagkatapos ay isang dummy supplier na may nawawalang V pag-alis ay ipinasok.

2. Lahat ng supply ng supplier > pangangailangan, pagkatapos ay input-safikt. mamimili.

32. Algorithm para sa paglutas ng problema sa pamamagitan ng pamamaraan ng mga potensyal (mga yugto):

1. Pagbuo ng paunang plano (pangunahing solusyon).

2. Pagkalkula ng mga potensyal.

3. Sinusuri ang plano para sa pinakamainam.

4. Maghanap para sa max na link ng non-optimality (kung ang item 3 ay hindi natupad)

5. Pagguhit ng isang contour ng muling pamamahagi ng mga mapagkukunan.

6. Pagpapasiya ng min na elemento sa redistribution circuit at redistribution. mga mapagkukunan ng contour.

7. Pagkuha ng bagong plano.

Ang pamamaraang ito ay paulit-ulit nang maraming beses hanggang sa matagpuan ang pinakamainam na solusyon. Ang algorithm ay nananatiling hindi nagbabago. Mga pamamaraan para sa paghahanap ng paunang plano:

1. Pamamaraan ng C-W sulok

2. Ang pamamaraan ng min cost

3. Double preference na paraan

Ginagawang posible ng paraan ng mga potensyal na mahanap ang pinakamainam para sa isang may hangganan na bilang ng mga plano. (Paraan ni Vogel) Ang paraan ng mga potensyal ay binuo para sa klasiko. transport.tasks, ngunit ang mga ito ay bihira, ito ay kinakailangan upang ipakilala ang isang bilang ng mga paghihigpit.

33. Sa ekonomiya ng pag-aayos ng mga pagpupulong, ang pamantayan ng mga gawain, kot.m.b. nabawasan sa problema sa transportasyon:

1. Hiwalay mga paghahatid mula sa def. ilang mga supplier. mga mamimili d.b. hindi kasama dahil sa kakulangan ng conv. imbakan, labis na karga ng komunikasyon, atbp.

2. Organisasyon. kailangan def. min ∑ gastos sa produksyon at transportasyon. M. upang maging matipid. mas kumikita upang maghatid ng mga hilaw na materyales mula sa mas malayong mga punto, ngunit may<себест-ти. Критерий оптимальности принимает ∑ затрат на пр-во и тран-ку.

3. Isang bilang ng transp. may mga limitasyon sa bandwidth ang mga ruta.

4. Mga paghahatid gaya ng tinukoy. ang mga ruta ay obligado at obligado. e. ipasok ang optim. plano.

5. Ang gawaing pang-ekonomiya ay hindi isang gawaing transportasyon. (Hal. - pamamahagi ng mga manufactured na produkto m / y ng mga negosyo).

6. Pangangailangan max-th target f-th na gawain ng uri ng transportasyon.

7. Ang pangangailangan na ipamahagi ang mga kargamento ng iba't ibang uri sa mga mamimili sa parehong t - Problema sa transportasyon ng maraming produkto.

8. Paghahatid ng mga kalakal sa maikling panahon. (Ang potensyal na paraan ay hindi angkop, ito ay malulutas sa tulong ng isang espesyal na algorithm).

34. Problema sa transportasyon sa pagpapalit ng network

Kung ang kondisyon ng gawain sa transportasyon ay itinakda sa anyo ng isang diagram, na naglalarawan ng mga supplier, mga mamimili at mga komunikasyon. ang kanilang mga kalsada, ang mga halaga ng mga stock ng kargamento at mga pangangailangan para dito, at mga tagapagpahiwatig ng pinakamainam na pamantayan (taripa, mga distansya) ay ipinahiwatig. Ang mga supplier at mamimili ay inilalarawan sa mga vertices (node) ng network. Ang mga stock ng kargamento ay itinuturing na positibo, at ang mga pangangailangan ay mga negatibong numero. Ang mga gilid (mga arko) ng network ay mga kalsada. Ang problema sa setting ng network ay batay sa paraan ng mga potensyal at nagsisimula sa pagbuo ng isang paunang plano ng sanggunian, na dapat matugunan ang mga kinakailangan:

1. Ang lahat ng imbentaryo ay dapat ipamahagi at masiyahan ang mga customer.

2. Para sa bawat rurok, ang paghahatid ng kargamento ay dapat ipahiwatig (+ o -)

3. Ang kabuuang bilang ng mga paghahatid ay dapat na mas mababa ng 1 kaysa sa bilang ng mga vertice.

4. Ang mga arrow na nagpapahiwatig ng mga paghahatid ay hindi dapat bumuo ng isang closed loop. sirkito.

Pagkatapos ay sinusuri ang plano para sa pinakamainam, kung saan kinakalkula ang mga potensyal. Kumuha ng bagong plano at muling suriin para sa pagiging mahusay. Tukuyin ang halaga ng layunin ng function.

Sa kaso ng isang bukas na modelo, isang fictitious consumer o supplier ay ipinakilala.

35. D / paglutas ng mga pang-agham at praktikal na mga problema sa larangan ng logistik approx. pangunahing pamamaraan:

1. Mga paraan ng pagsusuri ng system

2. Mga pamamaraan ng teorya ng pananaliksik sa operasyon

3. Cybernetic na pamamaraan

4. Paraan ng pagtataya

5. Mga paraan ng mga pagtatasa ng eksperto

6. Mga pamamaraan ng pagmomodelo

36. Ang pinaka-bahagi sa logistik ay ginagamit imitasyon. pagmomodelo, kung saan ang mga pattern na tumutukoy sa dami ng relasyon ay nananatiling hindi alam, at ang proseso ng logistik mismo ay nananatiling isang "black box" o "grey box".

Sa mga pangunahing proseso ng imitasyon. kamag-anak ng pagmomodelo:

1. Pagdidisenyo ng isang modelo ng isang tunay na sistema.

2. Pagse-set up ng mga eksperimento sa modelong ito.

Mga Layunin ng Simulation:

o Pagtukoy sa gawi ng sistema ng logistik.

o Pagpili ng diskarte para sa pagbibigay naib.eff-th na paggana ng logistik. mga sistema.

Panggagaya Ang pagmomodelo ay nararapat na maisagawa kapag ang mga sumusunod na kondisyon ay ibinigay:

1. Hindi umiiral. nakumpleto na pahayag ng mga problema o hindi binuo analytical pamamaraan para sa paglutas formulated. matematika. mga modelo.

2. Analitikal ang modelo ay magagamit, ngunit ang mga pamamaraan ay kumplikado at matagal, sl. panggagaya Ang pagmomodelo ay nagbibigay ng mas madaling paraan upang malutas ang problema.

3. Analitikal mga solusyon sa pangngalan, ngunit imposible ang kanilang pagpapatupad dahil sa hindi sapat na pagsasanay sa matematika ng mga kawani.

37. Malawakang ginagamit sa logistik mga sistemang dalubhasa- spec. mga programa sa kompyuter, pusa. tulungan ang mga propesyonal na gumawa ng mga desisyon. na may kontrol sa daloy ng materyal.

Pinapayagan ng sistema ng dalubhasa:

1. Gumawa ng mabilis at mataas na kalidad na mga desisyon sa larangan ng pamamahala ng daloy ng materyal.

2. sanayin ang mga nakaranasang espesyalista sa medyo maikling panahon.

4. Gamitin ang karanasan at kaalaman ng mga highly qualified na espesyalista sa iba't ibang lugar ng trabaho.

Mga disadvantages ng isang expert system:

1. Limitadong paggamit ng sentido komun.

2. Imposibleng isaalang-alang ang lahat ng mga tampok sa programa ng ekspertong sistema.