Здравствуйте, уважаемые читатели блога сайт. Понятие скорости известно нам ещё со школьной скамьи. Если говорить о её физической сущности, то это – расстояние, пройденное движущимся телом (материальной точкой) за определённый промежуток времени.

В качестве расстояния выступают как системные, так и внесистемные единицы (метры, мили, углы и др.), время же определяется в секундах или часах. Таким образом, скорость можно выразить многообразием величин, таких как метр в секунду (м/сек), километр в час (км/час), радиан в секунду (1/сек) и т.д.

Несмотря на то, что вышеупомянутые обозначения скорости без труда конвертируются одно в другое, существует ряд областей, где удобно (или исторически принято) измерять скорость в специфических единицах .

Например, моряки предпочитают «узел» (морская миля в час). В астрономии пользуются лучевой (радиальной) скоростью, в космонавтике – космическими скоростями (там их три).

В авиации же, где приходится иметь дело со сверхзвуковыми скоростями, точкой отсчёта, как правило, служит скорость распространения звуковых волн в газообразной среде (проще – скорость звука в воздухе).

Это обусловило появление такой единицы измерения, как «число Маха » (в честь австрийского физика-экспериментатора в области аэродинамики Эрнста Маха). Зачем это нужно, поговорим ниже (а попутно отметим, что к фразе «дал(а) маху» этот учёный отношения не имеет).

Особенности скорости звука

Отличительной чертой скорости звука является то, что она изменяется в зависимости от характера окружающей среды .

В частности, в чугуне скорость звука приблизительно равна 5000 м/сек, в пресной воде – 1450 м/сек, в воздухе – 331 м/сек (1200 км/час). Определение «приблизительно» выбрано неслучайно, поскольку на быстроту прохождения звуковых колебаний влияют и другие факторы.

Для интересующей нас воздушной среды факторами , влияющими на скорость звука, являются:

1. температура (Т);
2. давление (Р);
3. плотность (p);
4. влажность (f).

Перечисленные показатели тесно взаимосвязаны между собой (так, плотность является функцией от температуры, давления и влажности), а также с высотой над уровнем моря. Влияют они и на скорость звука.

Наглядно эта взаимосвязь показана в нижеприведённой таблице (по данным ИКАО).

Главное тут то, что скорость звука существенно меняется в зависимости от высоты.

1 Мах - это сколько километров в секунду

Непостоянство скорости звука (в отличие от скорости света) явилось одной из причин того, что в аэродинамике стали пользоваться параметром, получившим название «Мах».

Мах характеризует движение летательного аппарата (ЛА) в воздушном потоке, иными словами, показывает соотношение между скоростью звука в воздушной среде, обтекающей ЛА, и скоростью самого ЛА. То есть является безразмерной единицей.

1 Мах на приборной доске кабины пилота означает, что самолёт движется со скоростью звука на конкретной высоте .

Если самолет превысит скорость распространения звука на этой высоте в два раза, то на приборной панели будет красоваться 2 Мах (2 М). Общая формула расчета выглядит так:

В литературе встречается и упрощенный подход, где число Маха переводится в линейную скорость (километры в час или в секунду). В качестве эталонной единицы 1 Мах принимается равным 1 198,8 км/час или 333 м/сек , что эквивалентно скорости звука при нормальном атмосферном давлении (101,3 кПа) и нулевой температуре и влажности у поверхности Земли.

Но, как отмечено выше, атмосферные условия меняются с набором высоты, поэтому такой подход не считается корректным и не используется в математических расчётах по аэродинамике.

Когда высоко в небе мы видим реактивный самолёт, оставляющий за собой белый газовый шлейф, а в какой-то момент слышим характерный хлопок, это значит, что самолёт преодолел звуковой барьер , то есть превысил значение 1 Мах (Мах˃1).

В справочной литературе указано, что максимальная скорость истребителя МиГ-29 составляет 2,3 Маха или 2450 км/час. Получается, что в данном случае 1 Мах = 1065 км/час (295,8 м/сек). Сравнив это значение с табличными данными (см. выше), увидим, что оно соответствует высоте порядка 18 000 м, что на самом деле и является практическим потолком МиГ-29.

Подытожим . Отвечая на вопрос «какова скорость 1 маха в километрах в час» мы должны, уточнить о какой высоте полета идет речь. Посмотреть на приведенную выше таблицу и взять наиболее близкое к нужной высоте значение скорости звука и умножить его на единицу (1 Мах) или на 27, как в случае со скоростью Авангарда (об этом читайте ниже).

27 Махов - это мечта или реальность

1. Скорость от 1 до 5 Махов считается сверхзвуковой
2. Более 5 Махов – гиперзвуковой
3. 23 Маха – это уже первая космическая скорость

А вот о скорости в 27 Махов заговорили в конце 2018 года, когда гиперзвуковая ракета боевого назначения «Авангард» преодолела этот рубеж на пусковых испытаниях, что сделало её недосягаемой для средств противовоздушной обороны противника.

Если принять упрощённый подход, о котором говорилось выше, то 27 Махов – это порядка 9 000 м/сек или 32 400 км/час. Но это у поверхности Земли. На высоте в 10 км это будет уже порядка 8 000 м/сек (27 х 299,5) или 28 800 км/час. В любом случае трудно себе представить, что материальное тело может летать с такой скоростью.

Хотя, что я говорю? Посадочные модули космических кораблей (и сами корабли — наш Буран или американские шаттлы) входят в атмосферу земли и на бОльших скоростях. Например, если американцы действительно были на луне, то входить в атмосферу земли при возвращении они должны были на скорости 40 Махов!

Поэтому 27 Махов — это реальность , доступная человечеству еще в шестидесятые года прошлого столетия (глупости про то, что нет материалов способных защитить от неизбежного при этом перегрева, я отнесу на необразованность).

Так в чем же Авангардов? В том, что они могут достаточно долго лететь на этой скорости (планировать) и при этом маневрировать и по высоте, и по углу.

Сбить летящую на бешенной скорости, но по заданной траектории цель не сложно (простая математика). Другое дело сбить цель, которая на такой скорости хаотично (непредсказуемо) маневрирует. Для этого противоракета должна двигаться еще быстрее, а вот это уже невозможно (вверх лететь, это вам не вниз падая планировать).

В то же время следует отметить, что ракетный двигатель не в состоянии обеспечить длительный установившийся полёт на такой скорости. Эту задачу учёные и конструкторы пытаются решить с помощью гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ГПВРД), способного работать непрерывно в течение десятков минут.

Так что исследования по созданию полноценного гиперзвукового ЛА продолжаются как в России, так и за рубежом. Видимо, у нас они уже дали результат либо было найдено альтернативное решение.

Почему еще можно быть уверенным, что Авангард действительно соответствует заявленным МО характеристикам?

Посудите сами. Удар был нанесен по цели на камчатском полигоне, который отстоит всего на сотню миль от американских радаров, и которые без проблем могут отследить чуть ли не всю важнейшую стадию полета инновационной ракеты. Для чего это сделали? Можно было ведь и другие полигоны использовать?

Нужно было дать возможность противнику убедиться в заявленных характеристиках. Они убедились и это очень важно (остужает горячие головы). Теперь уже пусть они ломают голову, как это возможно и на каких физических принципах основано.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога сайт

Вам может быть интересно

Что такое метеорит и метеор Ассонанс - это единство гласных СОЭ выше нормы - что это значит у мужчин, женщин и детей (таблицы значений по возрасту и возможные проблемы) LTE - что это, разговоры по VoLTE, отличие от 4G и выбор правильного телефона Аллитерация - это художественное повторение звуков
Сколько мегабайт в гигабайте, бит в байте (или килобайте) и что это вообще такое за единицы измерения информации Что такое ассортимент - его виды и 5 способов формирования Тандем - это взаимовыгодный союз Хеш - что это такое и как хэш-функция помогает решать вопросы безопасности в интернете
Пинг - что это такое, как можно его проверить и при необходимости уменьшить (понизить ping) Антиплагиат.ру - онлайн сервис, где можно проверить тексты на уникальность и выявить плагиат в любой работе (ВУЗ, журнал)

Lockheed Martin’s Skunk Works подтвердили, что разрабатывают SR-72, самолет-шпион. Преемник SR-71 Blackbird, выдавал 3.5 Маха (2200 миль в час), SR-72, станет гиперзвуковым беспилотным самолетом, который будет способен на скорость 6 Маха, или просто 4500 миль в час. На гиперзвуковой скорости, SR-72 будет способен пересечь любой материк всего за час. Таким образом, если они расположены на стратегических авианосцах США по всему миру. они смогут прибыть и атаковать любую точку на Земле всего за час. Есть подозрения, что гиперзвуковой двигатель SR-72 (некое подобие ГПВРД) присоединится к военной программе США, High Speed Strike Weapon (HSSW): это ракеты, которые могут ударить по любой точке планеты всего за несколько минут.

SR-71, или Blackbird, как вы, наверное, знаете, был вершиной военных достижений США во времена Холодной войны. Представленный в 1966, Blackbird, с его гибридными двигателями, был самым быстрым летательным средством, управляемым человеком, пока не был отправлен на пенсию в 1998. Несмотря на огромные размеры (32м длиной, и 17м размахом крыльев), SR-71 вмещал всего 2 человека, и был абсолютно безоружен (но был оснащен камерами, радиоантенной, и другими элементами для разведки). Из-за высоких затрат на использование, и спонсирование более перспективных проектов, вроде UAV, SR-71 был отправлен на пенсию после 32 лет активной службы. Из 32 построенных моделей, 12 было утрачено в результате несчастных случаев, но ни один не был сбит или захвачен противником.

SR-71 Blackbird

SR-72, несмотря на похожее имя, совершенно новый самолет. На данный момент, SR-72 все еще считается концептом, хоть Lockheed уже утвержден на активное производство. Постройка полноценно пилотируемой версии запланирована на 2018 год, а летные испытания - на 2023. Если все пойдет по плану (спонсирование еще не было утверждено), полноразмерный SR-72 (около 30м длиной) будет построен и испытан в 2030 году. Судя по текущему плану, SR-72 будет беспилотным. Это будет очень, очень большой дрон. Он, скорее всего, тоже будет безоружным, но оснащенным полным набором настоящего шпиона. Хотя, еще рано делать какие-либо предположения.

Вид из окна SR-71 на высоте 21000м. Мам, я в космосе!

SR-72, несомненно, будет образцом скрытности, облаченный в монолитные кристаллы титана, покрытые углеродным волокном, его отличительной чертой будет скорость 6 Маха (4567 миль в час, или 7350км/ч). На этой скорости, SR-72 сможет пересечь Атлантику (или Европу, или Китай, или...) приблизительно за час, или облететь планету за 6 часов. На рабочей высоте в 80000 футов (24300м), при скорости 6 Маха, SR-72 будет практически невозможно сбить.

Чтобы достичь 6 Маха, нужно немного поколдовать с аэронавтикой, иначе мы могли бы добиться этой скорости года назад. В принципе, турбовентиляторные двигатели (как в любом большом авиалайнере) могут выдать всего лишь 2.5 Маха. ПВРД может разогнаться в лучшем случае до 4 Маха, но тогда они тоже теряют свою производительность. Чтобы добиться 6 Маха, лаборатория Lockheed Skunk Works (которая занималась разработкой таких светил, как U-2, SR-71, F-22 и F-35), сотрудничает с Aerojet Rocketdyne над созданием турбореактивного двигателя/ГПВРД гибрида, который использует турбину на низких скоростях, и ГПВРД - на высоких. Как и SR-71, эти двигатели будут обладать одним соплом, со своего рода механической системой, которая направляет поток воздуха между двух частей двигателя, таким образом изменяя скорость. Воздушно-реактивный двигатель замедляет входящий воздушный поток на дозвуковых скоростях, а ГПВРД ускоряет его до сверхзвуковых, открывая возможность достижения более высоких скоростей (никто не знает, насколько высоких, но, по крайней мере, 10 Маха).

(Bairstow , обозначение $\backslash mathsf\{Ba\}$), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках тысяча девятьсот пятидесятых годов - название число Маиевского (число Маха - Маиевского ) по имени основателя русской научной школы баллистики , пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение $\backslash mathsf\{M\}$ употребляется без специального названия , это частные проявления кампании «борьбы с космополитизмом» .

Число Маха в газовой динамике

Число Маха

$\backslash mathsf\{M\}=\backslash frac\{v\}\{a\},$

где $v$ - скорость потока, а $a$ - местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

$\backslash frac\{d\backslash rho\}\{\backslash rho\}\backslash sim\backslash frac\{dp\}\{p\},$

из закона Бернулли разность давлений в потоке $dp\backslash sim\backslash rho\; v^2$, то есть относительное изменение плотности:

$\backslash frac\{d\backslash rho\}\{\backslash rho\}\backslash sim\backslash frac\{dp\}\{p\}\backslash sim\backslash frac\{\backslash rho\; v^2\}\{p\}.$

Поскольку скорость звука $a\backslash sim\backslash sqrt\{p/\backslash rho\}$, то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

$\backslash frac\{d\backslash rho\}\{\backslash rho\}\backslash sim\backslash frac\{v^2\}\{a^2\}=\backslash mathsf\{M\}^2.$

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

коэффициент скорости

$\backslash lambda=\backslash frac\{v\}\{v\_K\}=\backslash sqrt\{\backslash frac\{\backslash gamma+1\}\{2\}\}\backslash mathsf\{M\}\backslash left(1+\backslash frac\{\backslash gamma-1\}\{2\}\backslash mathsf\{M\}^2\backslash right)^\{-1/2\}$

и безразмерная скорость

$\backslash Lambda=\backslash frac\{v\}\{v\_\backslash max\}=\backslash sqrt\{\backslash frac\{\backslash gamma-1\}\{2\}\}\backslash mathsf\{M\}\backslash left(1+\backslash frac\{\backslash gamma-1\}\{2\}\backslash mathsf\{M\}^2\backslash right)^\{-1/2\},$

где $v\_K$ - критическая скорость,

$v\_\backslash max$ - максимальная скорость в газе, $\backslash gamma=\backslash frac\{c\_p\}\{c\_v\}$ - показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Важность величины числа Маха

Важное значение числа Маха объясняется тем, что оно определяет, превышает ли скорость течения газовой среды (или движения в газе тела) скорость звука или нет. Сверхзвуковые и дозвуковые режимы движения имеют принципиальные различия; для авиации это различие выражается в том, что при сверхзвуковых режимах возникают узкие слои быстрого значительного изменения параметров течения (ударные волны), приводящие к росту сопротивления тел при движении, концентрации тепловых потоков у их поверхности и возможности прогорания корпуса тел и тому подобное.

Предельно упрощённое объяснение числа Маха

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха - это истинная скорость в потоке (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в конкретной среде, поэтому зависимость является обратно пропорциональной. У земли скорость, соответствующая 1 Маху, будет равна приблизительно 340 м/с (скорость, с которой люди привычно считают расстояние приближающейся грозы, измеряя время от вспышки молнии до дошедших раскатов грома) или 1224 км/ч. На высоте 11 км из-за падения температуры скорость звука ниже - около 295 м/с или 1062 км/ч.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.

См. также

Напишите отзыв о статье "Число Маха"

Литература

• Число Маха // Физическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1988.
• ГОСТ 25431-82 Таблица динамических давлений и температур торможения воздуха в зависимости от числа Маха

Примечания

Понятия Числа Аббе · Альфвена · Архимеда · Атвуда · Багнольда · Био · Бонда/Этвёша · Бринкмана · Булыгина · Вайсенберга · Вебера · Галилея · Гартмана · Гей-Люссака · Грасгофа · Гретца · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Дина · Каулинга · капиллярности · Кармана · Квантовое число · Келегана - Карпентера · Кирпичёва · Клаузиуса · Кнудсена · Коссовича · Коши · Лапласа · Лундквиста · Лыкова · Льюиса · Лященко · Маха · Марангони · Мортона · Нуссельта · Ньютона · Онезорге · Пекле · Поснова · Прандтля (магнитное , турбулентное) · Пуазёйля · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Соре · Стэнтона · Стокса · Струхаля · Стюарта · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фёдорова (в гидродинамике · в теории сушки) · Фруда · Фурье · Хагена · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Отрывок, характеризующий Число Маха В первый раз, как молодое иностранное лицо позволило себе делать ей упреки, она, гордо подняв свою красивую голову и вполуоборот повернувшись к нему, твердо сказала: – Voila l"egoisme et la cruaute des hommes! Je ne m"attendais pas a autre chose. Za femme se sacrifie pour vous, elle souffre, et voila sa recompense. Quel droit avez vous, Monseigneur, de me demander compte de mes amities, de mes affections? C"est un homme qui a ete plus qu"un pere pour moi. [Вот эгоизм и жестокость мужчин! Я ничего лучшего и не ожидала. Женщина приносит себя в жертву вам; она страдает, и вот ей награда. Ваше высочество, какое имеете вы право требовать от меня отчета в моих привязанностях и дружеских чувствах? Это человек, бывший для меня больше чем отцом.] Лицо хотело что то сказать. Элен перебила его. – Eh bien, oui, – сказала она, – peut etre qu"il a pour moi d"autres sentiments que ceux d"un pere, mais ce n"est; pas une raison pour que je lui ferme ma porte. Je ne suis pas un homme pour etre ingrate. Sachez, Monseigneur, pour tout ce qui a rapport a mes sentiments intimes, je ne rends compte qu"a Dieu et a ma conscience, [Ну да, может быть, чувства, которые он питает ко мне, не совсем отеческие; но ведь из за этого не следует же мне отказывать ему от моего дома. Я не мужчина, чтобы платить неблагодарностью. Да будет известно вашему высочеству, что в моих задушевных чувствах я отдаю отчет только богу и моей совести.] – кончила она, дотрогиваясь рукой до высоко поднявшейся красивой груди и взглядывая на небо. – Mais ecoutez moi, au nom de Dieu. [Но выслушайте меня, ради бога.] – Epousez moi, et je serai votre esclave. [Женитесь на мне, и я буду вашею рабою.] – Mais c"est impossible. [Но это невозможно.] – Vous ne daignez pas descende jusqu"a moi, vous… [Вы не удостаиваете снизойти до брака со мною, вы…] – заплакав, сказала Элен. Лицо стало утешать ее; Элен же сквозь слезы говорила (как бы забывшись), что ничто не может мешать ей выйти замуж, что есть примеры (тогда еще мало было примеров, но она назвала Наполеона и других высоких особ), что она никогда не была женою своего мужа, что она была принесена в жертву. – Но законы, религия… – уже сдаваясь, говорило лицо. – Законы, религия… На что бы они были выдуманы, ежели бы они не могли сделать этого! – сказала Элен. Важное лицо было удивлено тем, что такое простое рассуждение могло не приходить ему в голову, и обратилось за советом к святым братьям Общества Иисусова, с которыми оно находилось в близких отношениях. Через несколько дней после этого, на одном из обворожительных праздников, который давала Элен на своей даче на Каменном острову, ей был представлен немолодой, с белыми как снег волосами и черными блестящими глазами, обворожительный m r de Jobert, un jesuite a robe courte, [г н Жобер, иезуит в коротком платье,] который долго в саду, при свете иллюминации и при звуках музыки, беседовал с Элен о любви к богу, к Христу, к сердцу божьей матери и об утешениях, доставляемых в этой и в будущей жизни единою истинною католическою религией. Элен была тронута, и несколько раз у нее и у m r Jobert в глазах стояли слезы и дрожал голос. Танец, на который кавалер пришел звать Элен, расстроил ее беседу с ее будущим directeur de conscience [блюстителем совести]; но на другой день m r de Jobert пришел один вечером к Элен и с того времени часто стал бывать у нее. В один день он сводил графиню в католический храм, где она стала на колени перед алтарем, к которому она была подведена. Немолодой обворожительный француз положил ей на голову руки, и, как она сама потом рассказывала, она почувствовала что то вроде дуновения свежего ветра, которое сошло ей в душу. Ей объяснили, что это была la grace [благодать]. Потом ей привели аббата a robe longue [в длинном платье], он исповедовал ее и отпустил ей грехи ее. На другой день ей принесли ящик, в котором было причастие, и оставили ей на дому для употребления. После нескольких дней Элен, к удовольствию своему, узнала, что она теперь вступила в истинную католическую церковь и что на днях сам папа узнает о ней и пришлет ей какую то бумагу. Все, что делалось за это время вокруг нее и с нею, все это внимание, обращенное на нее столькими умными людьми и выражающееся в таких приятных, утонченных формах, и голубиная чистота, в которой она теперь находилась (она носила все это время белые платья с белыми лентами), – все это доставляло ей удовольствие; но из за этого удовольствия она ни на минуту не упускала своей цели. И как всегда бывает, что в деле хитрости глупый человек проводит более умных, она, поняв, что цель всех этих слов и хлопот состояла преимущественно в том, чтобы, обратив ее в католичество, взять с нее денег в пользу иезуитских учреждений {о чем ей делали намеки), Элен, прежде чем давать деньги, настаивала на том, чтобы над нею произвели те различные операции, которые бы освободили ее от мужа. В ее понятиях значение всякой религии состояло только в том, чтобы при удовлетворении человеческих желаний соблюдать известные приличия. И с этою целью она в одной из своих бесед с духовником настоятельно потребовала от него ответа на вопрос о том, в какой мере ее брак связывает ее. Они сидели в гостиной у окна. Были сумерки. Из окна пахло цветами. Элен была в белом платье, просвечивающем на плечах и груди. Аббат, хорошо откормленный, а пухлой, гладко бритой бородой, приятным крепким ртом и белыми руками, сложенными кротко на коленях, сидел близко к Элен и с тонкой улыбкой на губах, мирно – восхищенным ее красотою взглядом смотрел изредка на ее лицо и излагал свой взгляд на занимавший их вопрос. Элен беспокойно улыбалась, глядела на его вьющиеся волоса, гладко выбритые чернеющие полные щеки и всякую минуту ждала нового оборота разговора. Но аббат, хотя, очевидно, и наслаждаясь красотой и близостью своей собеседницы, был увлечен мастерством своего дела.

Вы когда-нибудь хотели стать летчиком? Знайте, цель без плана - это просто желание (слова великого классика Антуана де Сент-Экзюпери). Стоит заметить, он был не только писателем, но и профессиональным пилотом.

Абсолютно все люди, связанные с небом, проходят курсы аэродинамики. Это наука о движении воздуха (газа), которая также изучает воздействие этой среды на обтекаемые объекты. Одним из разделов аэродинамики являются особенности полёта на сверхзвуковых летательных аппаратах. И здесь учащемуся предстанет взору во всей красе буква M. Что же она обозначает?

Очень краткая справка

Латинская буква M в учебниках по аэродинамике - не что иное, как число Маха. Обозначает оно отношение скорости обтекания потоком объекта (например, самолёта) к местной скорости звука. Своему названию в авиационных трудах она обязана австрийскому учёному Эрнсту Маху. Научными словами выглядит так:

M = v / a

Здесь, v - скорость набегающего потока, a - местная скорость звука. Стоит заметить, что в зарубежных источниках используется скорость объекта, в отличие от отечественной литературы. У человека, который не встречается с этим в профессиональной деятельности, скорее всего, останется два вопроса. Какая-такая местная скорость звука? Зачем нужно число Маха?

К взлёту готов!

Что понимается под словом звук? Прежде всего, это волна. Ведь создает в среде возмущения, которые передаются молекулам воздуха, и так по цепочке. Поэтому с увеличением высоты, где атмосфера более разряжена, звуковая волна будет распространяться с меньшей скоростью. Соответственно, в формуле числа Маха присутствует именно местная скорость звука.Все значения для конкретных высот уже посчитаны (спец. таблицы) - вам остаётся только подставить. Скорость набегающего потока измеряется с помощью приемников воздушного давления (ПВД), которые устанавливаются на всех самолётах. Теперь у нас все данные, значит, с легкостью посчитаем число Маха. Возникает справедливый вопрос: "А Почему бы не использовать просто скорость полёта?". Не забываем, вы летаете на высоких числах М.

Три, два, один - поехали

Число Маха в авиации (и не только) играет огромную роль. Практически все пилоты гражданских, военных и космических шаттлов не могут обойтись без него. Настолько важен этот параметр!

Когда летательный аппарат перемещается в пространстве, молекулы воздуха вокруг него начинают «возмущаться». Если скорость воздушного судна мала (M<1,~ 400 км/ч, дозвуковые ВС), то плотность окружающей среды остается постоянной. Но, по мере увеличения кинетической энергии, часть её уходит на сжатие околосамолётного воздушного пространства. Этот эффект компрессии зависит от того, с какой силой летательный аппарат действует на молекулы воздуха. Чем выше скорость полёта, тем больше воздух сжимается.

На околозвуковой скорости (~1190 км/ч), малые возмущения передаются другим молекулам вокруг воздушного судна (проще рассматривать поверхность крыла), и в один прекрасный момент, когда в какой-то точке скорость набегающего потока сравнивается с местной скоростью звука (M=1, именно потока, ВС может лететь с меньшей скоростью), возникает ударная волна. Поэтому так очевидна разница в конструкции истребителей: их крылья, хвостовое оперение и фюзеляж, по сравнению с дозвуковыми летательными аппаратами.

На воздушных судах, выполняющих полеты с M<1, но на высоких скоростях (современные пассажирские лайнеры), такая ситуация тоже может произойти, только переход на околозвуковую скорость приведёт к более сильной ударной волне, значительному увеличению лобового сопротивления, уменьшению подъёмной силы, потере управления и дальнейшему падению.

Для таких ВС в документах по летной эксплуатации (РЛЭ для отечественных, FCOM для зарубежных) указывается критическое число Маха. Это самое минимальное значение М, на котором набегающий поток в любой части воздушного судна достигнет скорости звука (Мкр). Вот и весь секрет!

Кстати, самые удачливые летающие пассажиры Советского Союза, путешествовали быстрее современных. Не верите?

Новое - это давно забытое старое

Старички быстрее молодых! И это не шутка. Один старый забытый всеми самолёт был когда-то флагманом авиации СССР. Звали его ТУ-144. Это был первый (и есть) в мире сверхзвуковой пассажирский авиалайнер, выполнявший коммерческие рейсы, с максимальной скоростью до 2500 км/ч. Хотя летная карьера Ту-144 была непродолжительной, его судьба была неразрывно связана с числом М.

Вторым похожим воздушным судом являлся британо-французский «Конкорд». Примечательно, что первый полёт они совершили с разницей всего лишь в два месяца. Хорошие знания аэродинамики помогут пассажирам коммерческих рейсов забыть о долгих перелётах через Атлантику. А полеты воздушных судов и космических кораблей будут и дальше вдохновлять человечество на новые открытия.

В движущейся среде - назван по имени немецкого учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach ).

Историческая справка

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 году Якоб Аккерет . Ранее в литературе встречалось название число Берстоу (Bairstow , обозначение B a {\displaystyle {\mathsf {Ba}}} ), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов - название число Маиевского (число Маха - Маиевского ) по имени основателя русской научной школы баллистики , пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение M {\displaystyle {\mathsf {M}}} употребляется без специального названия .

Число Маха в газовой динамике

Число Маха

M = v a , {\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}

где v {\displaystyle v} - скорость потока, а a {\displaystyle a} - местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

d ρ ρ ∼ d p p , {\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}},}

из закона Бернулли разность давлений в потоке d p ∼ ρ v 2 {\displaystyle dp\sim \rho v^{2}} , то есть относительное изменение плотности:

d ρ ρ ∼ d p p ∼ ρ v 2 p . {\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}}\sim {\frac {\rho v^{2}}{p}}.}

Поскольку скорость звука a ∼ p / ρ {\displaystyle a\sim {\sqrt {p/\rho }}} , то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

d ρ ρ ∼ v 2 a 2 = M 2 . {\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {v^{2}}{a^{2}}}={\mathsf {M}}^{2}.}

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

коэффициент скорости

λ = v v K = γ + 1 2 M (1 + γ − 1 2 M 2) − 1 / 2 {\displaystyle \lambda ={\frac {v}{v_{K}}}={\sqrt {\frac {\gamma +1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2}}

и безразмерная скорость

Λ = v v max = γ − 1 2 M (1 + γ − 1 2 M 2) − 1 / 2 , {\displaystyle \Lambda ={\frac {v}{v_{\max }}}={\sqrt {\frac {\gamma -1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2},}

где v K {\displaystyle v_{K}} - критическая скорость,

v max {\displaystyle v_{\max }} - максимальная скорость в газе, γ = c p c v {\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}} - показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Важность значения числа Маха

Важное значение числа Маха объясняется тем, что оно определяет, превышает ли скорость течения газовой среды (или движения в газе тела) скорость звука или нет. Сверхзвуковые и дозвуковые режимы движения имеют принципиальные различия; для авиации это различие выражается в том, что при сверхзвуковых режимах возникают узкие слои быстрого значительного изменения параметров течения (ударные волны), приводящие к росту сопротивления тел при движении, концентрации тепловых потоков у их поверхности и возможности прогорания корпуса тел и тому подобное.

Предельно упрощённое объяснение числа Маха

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха - это истинная скорость в потоке вещества (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в этом веществе в этих условиях. У земли скорость, при которой число Маха будет равно 1, будет равна приблизительно 340 м/с (скорость, с использованием которой люди оценивают расстояние до приближающейся грозы, измеряя время от вспышки молнии до дошедших раскатов грома) или 1224 км/ч. На высоте 11 км из-за падения температуры скорость звука ниже - около 295 м/с или 1062 км/ч.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.